2022-2023學(xué)年江西省撫州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/16 17:30:2
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個正確選項)
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1.已知
=ab,則32的值為( ?。?/h2>a+bb組卷:305引用:5難度:0.7 -
2.如圖,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一個條件后,仍不能確定△ADE與△ABC相似的是( ?。?/h2>
組卷:202引用:2難度:0.7 -
3.如圖所示的幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的,它的主視圖是( ?。?/h2>
組卷:223引用:8難度:0.8 -
4.將方程(x-1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正確的是( )
組卷:520引用:5難度:0.9 -
5.已知反比例函數(shù)y=-
,下列說法不正確的是( )8x組卷:288引用:2難度:0.7 -
6.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(5,0),與y軸交于點C,其對稱軸為直線x=2,結(jié)合圖象分析如下結(jié)論:①abc>0;②b+3a<0;③當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大;④若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A,則點E(k,b)在第四象限;⑤點M是拋物線的頂點,若CM⊥AM,則a=
.其中正確的有( ?。?/h2>66組卷:3491引用:21難度:0.2
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個根,則x1x2-x1-x2=.
組卷:428引用:7難度:0.6
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.如圖①,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為BC邊上的一點,連接AD,過點C作CE⊥AD于點F,交AB于點E,連接DE.
(1)求證:△AFC∽△CFD;
(2)若AE=2BE,求證:AF=2CF;
(3)如圖②,若AB=,DE⊥BC,求2的值.BEAE組卷:1295引用:8難度:0.3
六、解答題(本大題共1小題,共12分)
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23.綜合與實踐圖形的幾何變換
復(fù)習(xí)課上,老師對一張平行四邊形紙片ABCD(AD>AB)進行如下操作:
(1)如圖1,折疊該紙片,使邊AB恰好落在邊AD上,邊CD恰好落在邊CB上,得到折痕AE和CF,判斷四邊形AECF的形狀并說明理由;
(2)老師沿折痕將△ABE和△CDF剪下,得到兩個全等的等腰三角形,已知等腰三角形的腰長為5,底邊長為6,底角度數(shù)為α,通過不同的擺放方式,三個學(xué)習(xí)小組利用幾何變換設(shè)置了幾個問題,請一一解答.
①善思小組:
將兩個三角形擺放成如圖2的位置,使邊CF與邊EA重合,然后固定△ABE,將△CDF沿著射線EA的方向平移,如圖3,當(dāng)四邊形FBED為矩形時,求平移的距離;
②勤學(xué)小組:
將兩個三角形擺成如圖4的位置,使△BAE與△DFC重合,取AE的中點O,固定△ABE,將△CDF繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<360°),如圖5,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形ACEF的形狀是 .
③奮進小組:
在上面的旋轉(zhuǎn)過程中,利用圖6進行探究,當(dāng)△BAE與△DFC的重疊部分為等腰三角形時,旋轉(zhuǎn)角為 (用含α的代數(shù)式表示),此時重疊部分的面積為 .組卷:296引用:2難度:0.1