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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．計算a²?a⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁸ B．a(chǎn)⁴ C．a(chǎn)⁶ D．a(chǎn)²
組卷：350引用：35難度：0.9
解析
2．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=135°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．45° B．30° C．60° D．75°
組卷：123引用：10難度：0.9
解析
3．下列式子是完全平方式的是（　　）
A．a(chǎn)²+2ab-b² B．a(chǎn)²+2a+1 C．a(chǎn)²+ab+b² D．a(chǎn)²+2a-1
組卷：1088引用：10難度：0.9
解析
4．為估計池塘兩岸A、B間的距離，曉聰在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離可能是（　?。?br />?
A．2m B．30m C．28m D．20m
組卷：297引用：5難度：0.7
解析
5．下列多項式中，能運用公式法因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-xy B．x²+xy C．x²+y² D．x²-y²
組卷：369引用：9難度：0.9
解析
6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．-2 D．2
組卷：1491引用：74難度：0.9
解析
7．如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．120° B．180° C．240° D．300°
組卷：1556引用：64難度：0.9
解析
8．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（　?。?br />?
A．a(chǎn)+b B．2a+b C．2a+2b D．a(chǎn)+2b
組卷：79引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．（-3x²）²=

．
組卷：30引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

26．在△ABC中，∠A=n°，∠B、∠C的平分線交于點O．
（1）如圖1，求∠BOC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，過點O作直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，則∠DOB+∠EOC=
．（用含n的代數(shù)式表示）
（3）將直線DE繞點O旋轉(zhuǎn)．
①如圖3，直線DE與AB、AC的交點分別在線段AB和AC上，試探索∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
②如圖4，直線DE與AB的交點在線段AB上，與AC的交點在AC的延長線上，則∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系為
．
?
組卷：110引用：1難度：0.3
解析
27．【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長）．觀察操作前后的面積可以得到一個等式，這個等式是
．

【應(yīng)用探究】對于一個正整數(shù)n,若能找到正整數(shù)a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個“奇妙數(shù)”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個“奇妙數(shù)”．根據(jù)“奇妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問題：
（1）7是不是一個“奇妙數(shù)”？為什么？
（2）從1到15這15個正整數(shù)中“奇妙數(shù)”有哪些？
【活動拓展】在一次數(shù)學(xué)活動課上，黑板上寫有1、
1
2
、
1
3
、
1
4
、…、
1
60
共60個數(shù)字．小王老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個數(shù)a、b,然后刪去這兩個數(shù)a和b,同時在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過59次操作后黑板上剩下的數(shù)．
組卷：65引用：1難度：0.5
解析