2022-2023學(xué)年河南省信陽七中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：2120引用：14難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  組卷：3638引用：34難度：0.8

  解析

• 3．如圖，OA=6，OB=8，AB=10，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西40°方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的（　?。?br />?

  A．北偏東40°

  B．北偏東50°

  C．東偏北60°

  D．東偏北70°
  組卷：345引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AD∥BC，AB∥CD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓弧交AB于點(diǎn)F．若AD=7，DE=5，則BF的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：905引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對(duì)角線的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．4 3

  D．4 5
  組卷：536引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．y隨x增大而增大	B．圖象經(jīng)過第三象限
  C．當(dāng)x≥0時(shí)，y≤b	D．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0
  組卷：1798引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷
  操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
  操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
  根據(jù)以上操作，填空：
  圖2中AA'與CC'的數(shù)量關(guān)系是

  ；四邊形ABC′D′的形狀是

  ；
  （2）遷移探究
  小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長為6cm,過程如下：
  將三角板ACD按（1）中的方式操作，如圖3，在平移過程中，四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形，若不能，請(qǐng)說明理由，若能，請(qǐng)求出CC'的長；
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究過程中，當(dāng)△BCC′為等腰三角形時(shí)，CC'的長是

  cm.
  ?
  組卷：138引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)l₁：y=x+b與l₂：y=kx+3分別經(jīng)過x軸上的點(diǎn)B（1，0）．點(diǎn)C（4，0），交于點(diǎn)P，點(diǎn)D為直線l₂上一點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，連接OD，OP，當(dāng)△BCP和△ODP的面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在l₁上是否存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1390引用：3難度：0.2

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