2023-2024學(xué)年廣東省陽江市江城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在以下綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、回收四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：6難度：0.7

  解析

• 2．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和60cm,若要釘成一個(gè)三角形木架，則第三根木棒的長可以選?。ā　。?/h2>

  A．20cm

  B．60cm

  C．100cm

  D．120cm
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2936引用：44難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．無法確定
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AC=DE

  B．∠ABC=∠AED

  C．BC=AE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．無法比較α與β的大小
  組卷：2256引用：29難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠EBC=

  1

  3

  ∠ABC，∠ECD=

  1

  3

  ∠ACD，則∠E為（　　）

  A．22°

  B．26°

  C．28°

  D．30°
  組卷：1948引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=5，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D和E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)M，作MN⊥AC于點(diǎn)N．若MN=2，則△ABM的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．【問題情境】：在綜合實(shí)踐課上，老師組織班上的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，且分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
  【探索發(fā)現(xiàn)】：
  （1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：∠CBD=∠A；
  （2）“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A始終存在某種數(shù)量關(guān)系．
  ①當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠CBD=

  度；
  ②當(dāng)∠A=x°時(shí)，∠CBD=

  度（用含x的代數(shù)式表示）；
  【操作探究】：
  （3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變．請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：563引用：6難度：0.8

  解析

• 25．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）求證：AB∥DE．
  （2）寫出線段AP的長（用含t的式子表示）．
  （3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求t的值．
  組卷：3209引用：10難度：0.5

  解析