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2022-2023學年山東省煙臺一中高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　?。?/h2>
A．
1
-
k
2
k
B．
-
1
-
k
2
k
C．
k
1
-
k
2
D．
-
k
1
-
k
2
組卷：469引用：3難度：0.7
解析
2．盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震級地震的（　　）倍．
A．10³ B．3 C．lg3 D．10^-3
組卷：396引用：6難度：0.8
解析
3．已知a=log₂6，3^b=36，則
1
a
+
2
b
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：539難度：0.7
解析
4．函數
f
（
x
）
=
6
x
-
x
在以下哪個區(qū)間內一定存在零點（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：240難度：0.7
解析
5．如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>
A．
4
sin
1
B．
2
sin
1
C．2sin1 D．4sin1
組卷：268引用：3難度：0.7
解析
6．若θ∈（0，π），
tanθ
+
1
tanθ
=
6
，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
-
2
3
3
C．
±
2
3
3
D．
2
3
組卷：1161難度：0.8
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
|
lg
（
-
x
）
|
，
x
＜
0
2
2
a
-
x
，
x
＞
0
，若函數g（x）=2f²（x）-f（x）-1只有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a≥1 B．a≥0 C．a≤1 D．a≤0
組卷：137難度：0.7
解析

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四．解答題：本題共6小題，共70分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．某產品近日開始上市，通過市場調查，得到該產品每1件的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：

上市時間x天 4 10 36

市場價y元 90 51 90

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述該產品的市場價y與上市時間x的變化關系，并簡要說明你選取的理由；①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=alog_bx；
（2）利用你選取的函數，求該產品市場價最低時的上市天數以及最低的價格；
（3）設你所選取的函數為f（x），若對任意實數k,關于x的方程f（x）=kx+2m+120恒有兩個相異實數根，求實數m的取值范圍．
組卷：64難度：0.5
解析
22．設函數f（x）=a^x-（k+2）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）若
f
（
1
）
=
3
2
，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且當x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：156難度：0.5
解析

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上市時間x天	4	10	36
市場價y元	90	51	90

2022-2023學年山東省煙臺一中高一（上）期末數學試卷

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（ ?。?/h2>

3．已知a=log26，3b=36，則1a+2b=（ ?。?/h2>

4．函數f（x）=6x-x在以下哪個區(qū)間內一定存在零點（ ?。?/h2>

5．如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（ ?。?/h2>

6．若θ∈（0，π），tanθ+1tanθ=6，則sinθ+cosθ=（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=|lg（-x）|，x＜022a-x，x＞0，若函數g（x）=2f2（x）-f（x）-1只有兩個零點，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．設函數f（x）=ax-（k+2）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．（1）求實數k的值；（2）若f（1）=32，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），且當x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　?。?/h2>

3．已知a=log₂6，3^b=36，則
1
a
+
2
b
=（　?。?/h2>

4．函數
f
（
x
）
=
6
x
-
x
在以下哪個區(qū)間內一定存在零點（　?。?/h2>

5．如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>

6．若θ∈（0，π），
tanθ
+
1
tanθ
=
6
，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

7．已知函數
f
（
x
）
=
|
lg
（
-
x
）
|
，
x
＜
0
2
2
a
-
x
，
x
＞
0
，若函數g（x）=2f²（x）-f（x）-1只有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．設函數f（x）=a^x-（k+2）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）若
f
（
1
）
=
3
2
，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且當x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．