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《第2章數(shù)列》2013年單元測試卷（6）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：483引用：31難度：0.9
解析
2．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₅+a₇=10，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₁₁=（　　）
A．45 B．50 C．55 D．60
組卷：31引用：12難度：0.9
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=-
1
3
，則
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
等于（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．-3 C．
1
3
D．3
組卷：306引用：41難度：0.9
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅?a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），則當n≥1時，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（　?。?/h2>
A．（n-1）² B．n² C．（n+1）² D．n²-1
組卷：885引用：51難度：0.9
解析
5．一張報紙，其厚度為a,面積為b,現(xiàn)將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時，報紙的厚度和面積分別為（　?。?/h2>
A．8a,
b
8
B．64a,
b
64
C．128a,
b
128
D．256a,
b
256
組卷：47引用：6難度：0.9
解析
6．若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=
n
2
n
，則前n項和為（　?。?/h2>
A．S_n=1-
1
2
n
B．S_n=2-
1
2
n
-
1
-
n
2
n
C．S_n=n（1-
1
2
n
） D．S_n=2-
1
2
n
-
1
+
n
2
n
組卷：34引用：3難度：0.7
解析
7．等比數(shù)列{a_n}的前n項之和為S_n，公比為q,若S₃=16且
a
1
1
-
q
=
128
9
，則S₆=（　?。?/h2>
A．14 B．18 C．102 D．144
組卷：100引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=
1
2
a
n
+
n
,
n
為奇數(shù)
a
n
-
2
n
,
n
為偶數(shù)
，記b_n=a_2n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）求S_2n+1．
組卷：50引用：2難度：0.1
解析
22．在100張已編號的卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：
（1）卡片號是奇數(shù)的概率；（2）卡片號是7的倍數(shù)的概率．
組卷：7引用：1難度：0.5
解析

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A．S_n=1- 1 2 n	B．S_n=2- 1 2 n - 1 - n 2 n
C．S_n=n（1- 1 2 n ）	D．S_n=2- 1 2 n - 1 + n 2 n

《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷（6）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（ ?。?/h2>

2．等差數(shù)列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S11=（ ）

3．已知等比數(shù)列{an}的公比q=-13，則a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8等于（ ?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5?a2n-5=22n（n≥3），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（ ?。?/h2>

5．一張報紙，其厚度為a,面積為b,現(xiàn)將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時，報紙的厚度和面積分別為（ ?。?/h2>

6．若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2n，則前n項和為（ ?。?/h2>

7．等比數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，公比為q,若S3=16且a11-q=1289，則S6=（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=12an+n,n為奇數(shù)an-2n,n為偶數(shù)，記bn=a2n，n∈N*．（1）求a2，a3；（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；（3）求S2n+1．

22．在100張已編號的卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：（1）卡片號是奇數(shù)的概率；（2）卡片號是7的倍數(shù)的概率．

《第2章數(shù)列》2013年單元測試卷（6）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（　?。?/h2>

2．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₅+a₇=10，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₁₁=（　　）

3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=-
1
3
，則
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
等于（　?。?/h2>

4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅?a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），則當n≥1時，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（　?。?/h2>

5．一張報紙，其厚度為a,面積為b,現(xiàn)將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時，報紙的厚度和面積分別為（　?。?/h2>

6．若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=
n
2
n
，則前n項和為（　?。?/h2>

7．等比數(shù)列{a_n}的前n項之和為S_n，公比為q,若S₃=16且
a
1
1
-
q
=
128
9
，則S₆=（　?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=
1
2
a
n
+
n
,
n
為奇數(shù)
a
n
-
2
n
,
n
為偶數(shù)
，記b_n=a_2n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）求S_2n+1．

22．在100張已編號的卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：
（1）卡片號是奇數(shù)的概率；（2）卡片號是7的倍數(shù)的概率．