2022-2023學(xué)年江西省吉安市吉安縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：5難度：0.8

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• 2．若x＞y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x-3＞y-3

  B． x 3 ＞ y 3

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  組卷：4753引用：135難度：0.9

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• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=x（x+1）	B．a(chǎn)2-3a-4=（a+4）（a-1）
  C．a(chǎn)2+2ab-b2=（a-b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：1784引用：23難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于E，已知∠CBD=10°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：93引用：3難度：0.7

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• 5．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB角平分線．在證明△MOC≌△NOC時(shí)運(yùn)用的判定定理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2058引用：21難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE=150°；④S_{四邊形AEFD}=6．正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：418引用：6難度：0.6

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：a²b-a³=
  組卷：39引用：1難度：0.8

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五、（本大題共2大題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在?ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,∠A=60°，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始以2cm/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始以1cm/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAQ是等邊三角形？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAQ為直角三角形？
  組卷：1095引用：6難度：0.4

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六、（本大題共1大題，共12分）

• 23．類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．已知△ABC．
  （1）觀察發(fā)現(xiàn)
  如圖①，若點(diǎn)D是∠ABC 和∠ACB 的角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC 分別交AB、AC于、E，F(xiàn)．填空：EF與BE、CF的數(shù)量關(guān)系是

  .請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）猜想論證
  如圖②，若點(diǎn)D是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，填：EF與BE、CF的數(shù)量關(guān)系是

  .請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）類比探究
  如圖③，若點(diǎn)D是∠ABC 和外角∠ACG的角平分線的交點(diǎn)．其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)寫出關(guān)系式，再證明．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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