2021年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)五模試卷(理科)
發(fā)布:2024/12/17 13:30:1
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
=1+i,其中a,b∈R,則a+b等于( )a+ib-i組卷:56引用:1難度:0.8 -
2.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤5,x∈N*,y∈N*},集合B={(x,y)|y=x},則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:87引用:1難度:0.7 -
3.已知點(diǎn)P(-
,33)是角α的終邊與單位圓的交點(diǎn),則sin2α=( ?。?/h2>63組卷:198引用:2難度:0.7 -
4.已知a,b,c∈R,則“
”是“ab>0bc>0b-ca”( ?。?/h2><b+ca組卷:99引用:1難度:0.7 -
5.已知向量
=(x,2),a=(2,1),b=(3,x),若c∥a,則b?a=( ?。?/h2>c組卷:73引用:4難度:0.9 -
6.為防止新冠肺炎疫情的傳播,某高校在學(xué)生返校復(fù)課后,對在校的大一、大二、大三、大四四個(gè)年級的學(xué)生采取午餐錯(cuò)峰就餐的制度,午餐就餐時(shí)間為11:30-12:30和12:40-13:40兩個(gè)時(shí)間段.該校共三個(gè)食堂,一食堂每次恰好容納一個(gè)年級的人就餐,二食堂和三食堂每次只能容納一個(gè)年級的一半人就餐(假定該校每個(gè)年級的在校生人數(shù)相同).為了便于就餐,學(xué)生會(huì)把每個(gè)年級都分成人數(shù)相等、人員固定的兩個(gè)組,把一食堂劃分成餐位相等的兩個(gè)區(qū)域,則該校學(xué)生就餐順序和地點(diǎn)的不同安排情況(同一時(shí)間點(diǎn)在不同食堂或不同區(qū)域就餐視為不同的就餐方式)有( ?。?/h2>
組卷:96引用:1難度:0.6 -
7.已知F是雙曲線C:
x2a2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),直線y=-b與雙曲線C及其漸近線在第三象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為A,B.若ABF的面積為-y2b2b2,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>6-36組卷:79引用:1難度:0.6
三、解答題(本題共7小題,共70分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(x=1+cosαy=1+sinα)=θ-π4t(t∈R).22
(1)求曲線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若π≤α≤2π,當(dāng)曲線C1與曲線C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.組卷:294引用:4難度:0.5 -
23.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|-|2x+1|的最大值為m.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)若a2+2c2+3b2=m,求ab+2bc的最大值.組卷:106引用:6難度:0.3