2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共14小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．方程（2x-3）2+（y+2）2=0表示的曲線是（ ）
組卷：68引用：1難度：0.8 -
2．把二進(jìn)制數(shù)111（2）化為十進(jìn)制數(shù)為（ ）
組卷：201引用：8難度：0.9 -
3．甲、乙兩名同學(xué)12次考試中數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：46引用：2難度：0.8 -
4．來自澳大利亞的心理學(xué)家Michael White設(shè)計(jì)出了一種被人稱為“懷特錯(cuò)覺”的光學(xué)戲法．這類型的圖片只有三種顏色：黑、白、灰，但大多數(shù)人都會(huì)看到四種顏色．這是因?yàn)榛疑纳珘K嵌入了白色和黑色條紋中，從視覺上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛變成了兩種．某班同學(xué)用下邊圖片驗(yàn)證懷特錯(cuò)覺，在所調(diào)查的100名調(diào)查者中，有55人認(rèn)為圖中有4種顏色，有45人認(rèn)為圖中有3種顏色，而在被調(diào)查者所列舉的顏色中，有40人沒有提到白色（他們認(rèn)為白色是背景顏色，不算在圖片顏色之中），根據(jù)這個(gè)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)在人群中產(chǎn)生懷特錯(cuò)覺的概率約為（ ?。?/h2>組卷：31引用：2難度：0.8 -
5．命題“存在實(shí)數(shù)x,使x＞1”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：724引用：99難度：0.9 -
6．已知x,y的取值如下表所示：
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為x 2 3 4 y 6 4 5 ，則b=（ ?。?/h2>?y=bx+132組卷：1720引用：32難度：0.9 -
7．如圖所示的算法框圖思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減相術(shù)”，執(zhí)行該算法框圖，若輸入的a、b分別為36、96，則輸出的a=（ ）組卷：127引用：7難度：0.7 -
8．從單詞“equation”中選取5個(gè)不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相連）的不同排法共有（ ?。?/h2>
組卷：116引用：2難度：0.7 -
9．已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點(diǎn)，且
=OA，a=OB，b=OC，用c，a，b表示向量c為（ ?。?/h2>MN組卷：574引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)P
，直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），若直線l的斜率為（1，32）時(shí)，弦AB的中點(diǎn)D在直線12上．y=-12x
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若以A，B兩點(diǎn)為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，則直線l是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請說明理由．組卷：203引用：3難度：0.6 -
27．已知橢圓
，四個(gè)點(diǎn)P1（1，1），P2（0，1），C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），P3（-1，32）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．P4（1，32）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠1）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，判斷直線l是否經(jīng)過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．組卷：71引用：3難度：0.5