2022-2023學(xué)年四川省成都市高新區(qū)教科院附屬學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-5x=6

  B． 2 x 2 - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的周長比為（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．1：16
  組卷：223引用：8難度：0.9

  解析

• 3．一列數(shù)20，16，19，25，19，23的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．19

  C．25

  D．20
  組卷：197引用：3難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x+3=0時，方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  組卷：61引用：4難度：0.6

  解析

• 5．為滿足人們對防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設(shè)備，努力提高口罩生產(chǎn)量．2020年10月份該工廠的口罩產(chǎn)量為600萬個，12月份產(chǎn)量為720萬個，若口罩產(chǎn)量平均每月增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．600（1+2x）=720	B．720（1-x）2=600
  C．600（1+x2）=720	D．600（1+x）2=720
  組卷：169引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如表是代數(shù)式ax²+bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知方程ax²+bx=6的根是（　　）
  

  x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
  ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	12	……

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=-1，x2=2

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=-3，x2=4
  組卷：371引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．一個角是直角的平行四邊形是正方形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形OABC的邊長等于4，且AO邊與x軸正半軸夾角為60°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（- 3 ，2）

  B．（-2， 3 ）

  C．（-2 3 ，2）

  D．（-2，2）
  組卷：417引用：6難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共30分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（0，9）．與直線

  y

  =

  3

  4

  x

  相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，將△OCE沿射線OC平移，移動后的三角形記為△O′C′E′（點(diǎn)O，C，E的對應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)O′，C′，E′），點(diǎn)O′與點(diǎn)C重合時運(yùn)動停止．
  （1）求直線AB的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)E′落在線段AB上時，設(shè)點(diǎn)E'的橫坐標(biāo)為a,求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；
  ②設(shè)△O′C′E′與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO′為t,請用t表示S．
  
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析

• 26．【思維啟迪】
  （1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時，小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是

  ；
  【類比遷移】
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對互余的角可類比（1）中的思想進(jìn)行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過點(diǎn)C作CE⊥DF于點(diǎn)E，連接AE，發(fā)現(xiàn)AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，連接OA，∠ABC+∠ADC=90°．
  ①求證：∠OAC=∠ABC；
  ②連接BD，如圖4，已知AD=m,DC=n,

  AB

  AC

  =

  3

  ，求BD的長．（用含m,n的式子表示）
  
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析