2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：875引用：101難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：4344引用：129難度：0.7

  解析

• 3．今年10月環(huán)太湖中長跑中參賽選手達到21780人，這個數(shù)精確到千位表示約為（　?。?/h2>

  A．2.2×104

  B．22000

  C．2.1×104

  D．22
  組卷：234引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． 81 =±9

  B． 3 - 81 =-3

  C． （ - 9 ） 2 =-9

  D．± 81 =±9
  組卷：364引用：2難度：0.9

  解析

• 5．要使二次根式

  x

  +

  1

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠0

  C．x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  組卷：1459引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若∠C=64°，則∠DBC的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．18°

  C．12°

  D．10°
  組卷：592引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)

  7

  +1的點可能是（　?。?/h2>

  A．P

  B．Q

  C．R

  D．S
  組卷：592引用：11難度：0.9

  解析

• 8．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-6）

  D．（-1，0）
  組卷：11939引用：129難度：0.9

  解析

三.解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-B-C方向，朝著點C運動．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）在運動過程中，當(dāng)t取何值時，點P恰好在∠BAC的角平分線上；
  （2）在運動過程中，當(dāng)t取何值時，△PBC是等腰三角形．
  組卷：608引用：2難度：0.7

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• 26．問題背景：如圖1，在等邊△ABC中，點P為邊BC上一個動點（點P不與B，C重合），連接AP，把AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．探究AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
  小明同學(xué)的探究思路是：過點P作PE∥AB，交邊AC于點E（如圖2），易證△PCE是等邊三角形，并且△PCD≌△PEA，所以CD=EA，從而AC-CD=PC．
  （1）結(jié)論應(yīng)用：
  ①在圖1中，若AC=5cm,CD=2cm,則PC=

  cm；
  ②在圖1中，若AC=4cm,點O為AC的中點，則OD的最小值為

  cm；
  （2）類比探究：如圖3，若點P為等邊△ABC邊BC延長線上一點，連接AP，把AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．若AC=5，PC=2，求CD的長．
  （3）拓展延伸：如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，點P為邊BC上一個動點（點P不與B，C重合）．連接AP，把AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°到PD，連接CD，求AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
  
  組卷：284引用：1難度：0.1

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