2006年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鄭樓中學初一數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（6×5=30）

• 1．設x（x+1）=a+bx+cx²，則a+b+c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：119引用：1難度：0.9

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• 2．定義：a*b=（a²-b²）÷（ab），其中a,b都不為0，則

  25

  6

  *

  （

  3

  *

  2

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A．25

  B． 24 5

  C． 125 36

  D． 5 24
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 3．設有九個硬幣，其中有一元、五元、十元及五十元等四種，且每種硬幣至少有一個．若這九個硬幣總值是177元，則十元硬幣必須有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 4．已知甲、乙兩地相距10千米，有A、B兩人分別從甲、乙兩地相向而行．甲帶有一狗，當甲出發(fā)后，狗也同時出發(fā)向乙奔去，遇乙后又立即回頭，奔向甲，如此這般，直到甲、乙兩人相遇為止．若設甲行走的速度為6千米/小時，乙行走的速度為4千米/小時，狗奔跑的速度為12千米/小時，則當甲、乙兩相遇時，狗奔跑的路程為（　?。?/h2>

  A．8千米

  B．10千米

  C．12千米

  D．16千米
  組卷：129引用：1難度：0.7

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• 5．如圖多邊形ABCDEFGH相鄰兩邊互相垂直，若要求出其周長，則所需知最少邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：255引用：1難度：0.7

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三、解答題（4×15=60）

• 15．有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設每頭牛每天吃草的量是相等的，問：
  （1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？
  （2）要使牧草永遠吃不完，至多放牧幾頭牛？
  組卷：2235引用：4難度：0.1

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• 16．41名運動員所穿運動衣號碼是1，2，…，40，41這41個自然數(shù)，問：
  （1）能否使這41名運動員站成一排，使得任意兩個相鄰運動員的號碼之和是質(zhì)數(shù)？
  （2）能否讓這41名運動員站成一圈，使得任意兩個相鄰運動員的號碼之和都是質(zhì)數(shù)？
  若能辦到，請舉一例；若不能辦到，請說明理由．
  組卷：371引用：4難度：0.1

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