2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  6

  7

  的絕對(duì)值是（　　）

  A． 6 7

  B．- 7 6

  C．- 6 7

  D． 7 6
  組卷：586引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+2x2=5x4	B．3x7÷x5=3x2
  C．x3?x2=x6	D．（x2）3=x5
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AD為△ABC的高，CE為△ABC的中線，若△ACE的面積為2，AD=3，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：333引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則OE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：476引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+3與直線y=-2x+b關(guān)于x軸對(duì)稱，則兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B． （ - 3 2 ， 0 ）

  C． （ 3 2 ， 0 ）

  D．（4，5）
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，若∠BAC=40°，則∠DAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：405引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a-4的圖象只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．0＜a＜1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞0
  組卷：234引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D在x軸下方，以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并寫出平移的過(guò)程．
  組卷：1117引用：5難度：0.3

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• 26．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一條邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【拓展研究】
  （2）在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化？請(qǐng)就圖2的情形給出證明；
  【問(wèn)題解決】
  （3）當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
  
  組卷：82引用：2難度：0.4

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