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2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春縣僑中片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 15:0:1

一.選擇題（每題4分，共40分）

1．要使
x
-
2023
有意義，x的取值范圍是（　　）
A．x≥2023 B．x≤2023 C．x＞2023 D．x＜2023
組卷：386引用：13難度：0.6
解析
2．下列給出長(zhǎng)度的四條線段中，是成比例線段的是（　?。?/h2>
A．1，2，3，4 B．2，3，4，5 C．1，2，3，6 D．1，3，4，7
組卷：246引用：3難度：0.6
解析
3．下列各式中，能與
2
合并的二次根式是（　?。?/h2>
A．
6
B．
16
C．
12
D．
1
2
組卷：214引用：6難度：0.8
解析
4．若mn=ab,則下列比例式中不正確的是（　　）
A．
a
m
=
n
b
B．
a
n
=
m
b
C．
m
a
=
n
b
D．
m
a
=
b
n
組卷：1062引用：13難度：0.9
解析
5．如圖，已知∠ADE=∠B，
AD
BD
=
2
3
，則
DE
BC
的值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
1
2
D．
2
5
組卷：191引用：2難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-
9
4
B．k≤-
9
4
C．k＞-
9
4
且k≠0 D．k≥-
9
4
且k≠0
組卷：949引用：11難度：0.7
解析
7．如圖是老師畫出的△ABC，已標(biāo)出三邊的長(zhǎng)度．下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：899引用：15難度：0.6
解析
8．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>
A．3（1+x）=10 B．3（1+x）²=10
C．3+3（1+x）²=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=10
組卷：3464引用：30難度：0.8
解析

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三.解答題（共86分）

24．關(guān)于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是雙曲線
y
=
2
mx
在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作CD⊥y軸交線段AB于點(diǎn)E，作CF⊥x軸交線段AB于點(diǎn)G，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．按要求補(bǔ)全圖形并完成：
①BG?AE=
；
②求∠EOG的度數(shù)．
組卷：134引用：3難度：0.3
解析
25．【性質(zhì)探究】
如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E．作DF⊥AE于點(diǎn)H，分別交AB，AC于點(diǎn)F，G．
（1）直接寫AF=
（填圖中一條線段）．
（2）求證：BF=2OG．
【遷移應(yīng)用】
（3）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當(dāng)
S
1
S
2
=
1
3
時(shí)，求
AD
AB
的值．
【拓展延伸】
（4）若DF交射線AB于點(diǎn)F，【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連接EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的
1
10
時(shí)，請(qǐng)直接寫出
BE
AB
的值．
組卷：97引用：1難度：0.5
解析