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2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春縣僑中片區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/9 15:0:1

一.選擇題(每題4分,共40分)

  • 1.要使
    x
    -
    2023
    有意義,x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:396引用:13難度:0.6
  • 2.下列給出長度的四條線段中,是成比例線段的是( ?。?/h2>

    組卷:249引用:3難度:0.6
  • 3.下列各式中,能與
    2
    合并的二次根式是(  )

    組卷:215引用:6難度:0.8
  • 4.若mn=ab,則下列比例式中不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1065引用:13難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,已知∠ADE=∠B,
    AD
    BD
    =
    2
    3
    ,則
    DE
    BC
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:193引用:2難度:0.7
  • 6.關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

    組卷:956引用:13難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是老師畫出的△ABC,已標(biāo)出三邊的長度.下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是( ?。?/h2>

    組卷:922引用:15難度:0.6
  • 8.電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史,一上映就獲得全國人民的追捧,某地第一天票房約3億元,以后每天票房按相同的增長率增長,三天后票房收入累計達(dá)10億元,若把增長率記作x,則方程可以列為( ?。?/h2>

    組卷:3863引用:34難度:0.8

三.解答題(共86分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.關(guān)于x的方程k-1=2(x-1)①和一元二次方程(2-k)x2+3mx+m+8=0②中,k,m均為實數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
    (1)求k的取值范圍;
    (2)當(dāng)k為最小整數(shù)時,方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值;
    (3)在(2)的條件下,若直線y=kx+1與x軸,y軸分別交于點A,B,點C是雙曲線
    y
    =
    2
    mx
    在第一象限圖象上一動點,作CD⊥y軸交線段AB于點E,作CF⊥x軸交線段AB于點G,坐標(biāo)原點為O.按要求補全圖形并完成:
    ①BG?AE=
    ;
    ②求∠EOG的度數(shù).

    組卷:139引用:3難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.【性質(zhì)探究】
    如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AE平分∠BAC,交BC于點E.作DF⊥AE于點H,分別交AB,AC于點F,G.
    (1)直接寫AF=
    (填圖中一條線段).
    (2)求證:BF=2OG.
    【遷移應(yīng)用】
    (3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當(dāng)
    S
    1
    S
    2
    =
    1
    3
    時,求
    AD
    AB
    的值.
    【拓展延伸】
    (4)若DF交射線AB于點F,【性質(zhì)探究】中的其余條件不變,連接EF,當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的
    1
    10
    時,請直接寫出
    BE
    AB
    的值.

    組卷:106引用:1難度:0.5
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