2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市原陽(yáng)第三高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，答案寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0 }，B={x|y=lg（x-1）}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞2或x＜0}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：35引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若z=4+3i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10717引用：104難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13553引用：107難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  m

  =（λ+1，1），

  n

  =（λ+2，2），若（

  m

  +

  n

  ）⊥（

  m

  -

  n

  ），則λ=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：7922引用：103難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，則x₀=（　?。?/h2>

  A．e2

  B．ln2

  C． ln 2 2

  D．e
  組卷：1415引用：27難度：0.9

  解析

• 7．一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 7

  C． 1 6

  D． 1 5
  組卷：7412引用：68難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為3，直線(xiàn)y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為

  6

  ．
  （I）求a,b；
  （II）設(shè)過(guò)F₂的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF₁|=|BF₁|，證明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比數(shù)列．
  組卷：1958引用：12難度：0.1

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• 22．已知直線(xiàn)l：

  x = 5 + 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
  （1）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，

  3

  ），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：6405引用：62難度：0.7

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