2023-2024學(xué)年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（36分）

• 1．如果關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一個(gè)根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：285引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若x=-2是一元二次方程x²+ax+2=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：441引用：6難度：0.5

  解析

• 3．某商品原每件售價(jià)400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后每件仍能獲利56元，若每件商品進(jìn)價(jià)為200元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．60%
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格由100元降為64元．已知兩次降價(jià)的百分率都是x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  組卷：257引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程（x-a）²-4=b有實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＞4

  B．b＞-4

  C．b≥4

  D．b≥-4
  組卷：1369引用：4難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時(shí)，此方程可變形為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．11

  D．7
  組卷：356引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．要使四邊形EFGH為矩形，可以添加的一個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD是矩形	B．AC、BD互相平分
  C．AC=BD	D．AC⊥BD
  組卷：37引用：3難度：0.5

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• 8．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個(gè)根為-1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：169引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊BC、DC上的點(diǎn)，

  BM

  =

  3

  4

  BC

  ，

  DN

  =

  3

  4

  DC

  ，連接AM、AN，延長AN交線段BC的延長線于點(diǎn)E．
  （1）求證：△ABM≌△ADN；
  （2）若AD=4，求MC的長．
  組卷：125引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，點(diǎn)O是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），延長EO交射線AD于點(diǎn)F，連接DF，CF．
  （1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；
  （2）當(dāng)BE=

  時(shí)，四邊形DECF是矩形．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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