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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，
x
）
，且
a
∥
b
，則x=（　　）
A．2 B．-2 C．8 D．-8
組卷：84引用：5難度：0.9
解析
2．命題“?a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?a∈[0，+∞），sina≤a B．?a∈[0，+∞），sina≤a
C．?a∈（-∞，0），sina≤a D．?a∈（-∞，0），sina＞a
組卷：64引用：4難度：0.9
解析
3．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，則（　?。?/h2>
A．U=A∪B B．U=（?_UA）∪B
C．U=A∪（?_UB） D．U=（?_UA）∪（?_UB）
組卷：66引用：19難度：0.9
解析
4．已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=
3
，則cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：190引用：4難度：0.8
解析
5．在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，若c²=（a-b）²+6，
C
=
π
3
，則△ABC的面積是（　?。?/h2>
A．3 B．
9
3
2
C．
3
3
2
D．3
3
組卷：219引用：4難度：0.9
解析
6．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
AB
+
1
4
AC
B．
1
2
AB
-
2
3
AC
C．
1
2
AB
-
1
4
AC
D．
-
1
2
AB
+
2
3
AC
組卷：416引用：11難度：0.8
解析
7．設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2
tan
13
°
1
+
ta
n
2
13
°
，c=
1
-
cos
50
°
2
，則有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：512引用：30難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．注意：答在試卷上無效）

21．已知向量
a
=
（
2
sin
（
ωx
+
π
4
）
，-
3
，
）
，
b
=
（
sin
（
ωx
+
π
4
）
，
cos
2
ωx
）
（ω＞0），函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
-
1
，f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-2n+1=0在
[
0
，
7
π
12
]
上有且只有一個解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若對于任意的x₁，x₂∈[π-m,m]，當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
組卷：274引用：6難度：0.5
解析