2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)華育外國語實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：1034引用：15難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，DE=6，則BC的長為（　　）

  A．10

  B．15

  C．18

  D．16
  組卷：345引用：2難度：0.7

  解析

• 4．把方程3x²+x=2（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　?。?/h2>

  A．3，1，4

  B．3，-1，4

  C．3，-1，-4

  D．3，4，-1
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． CD CB = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  組卷：1696引用：10難度：0.6

  解析

• 6．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個支干長出x個小分支，則下列方程中正確的是（　　）

  A．1+x2=91	B．（1+x）2=91
  C．1+x+x2=91	D．1+（1+x）+（1+x）2=91
  組卷：993引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），線段AB繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度與線段CD重合，若點A的對應(yīng)點是點C，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（5，2）	B．（1，5）
  C．（4，2）	D．（1，5）或（4，2）
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)ab＞0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：563引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：（17題8分，18題8分，19題一-24題各10分，25題12分，26題14分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，E是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AF，連接EF，點M和點N分別是邊BC，EF的中點．
  （1）如圖1，若∠BAC=120°，當(dāng)點E是BC邊的中點時，

  MN

  BE

  =

  ，直線BE與MN相交所成的銳角的度數(shù)為

  度．
  （2）如圖2，若∠BAC=120°，當(dāng)點E是BC邊上任意一點時（不與BC重合），上述兩個結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  （3）若∠BAC=60°，AB=6，點E在直線BC上運動，

  BE

  CE

  =

  1

  2

  ，若其它條件不變，過點C作CP∥MN，交直線EF于P，直接寫出P到BC的距離

  ．
  
  組卷：740引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax²經(jīng)過AB的中點D．
  （1）直接寫出拋物線解析式；
  （2）如圖1，在直線AB上方，y軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點M，使S_△ABM=

  21

  4

  ，若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，點C是OB中點，連接CD，點P是線段AB上的動點，將△BCP沿CP翻折，使點B落在點B'處，當(dāng)PB'平行于x軸時，請直接寫出BP的長．
  
  組卷：232引用：1難度：0.1

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