2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-8

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  組卷：5149引用：63難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,4cm,7cm	B．4cm,8cm,12cm
  C．3cm,7cm,12cm	D．4cm,10cm,12cm
  組卷：118引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5

  B．（x3）2=x5

  C．（3x）2=9x2

  D．x5÷x=x5
  組卷：266引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2a2-3a+1=a（2a-3）+1	B． xy - 1 = xy （ 1 - 1 xy ）
  C．（a+1）（a-1）=a2-1	D．-4-x2y2+4xy=-（2-xy）2
  組卷：488引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3	B．∠2=∠4
  C．∠B=∠D	D．∠1+∠2+∠B=180°
  組卷：928引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知x+y=7，xy=10，則（x-y）²的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．49

  D．100
  組卷：2386引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將長方形ABCD沿EF翻折，使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點H處，若∠1=32°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．112°

  B．110°

  C．108°

  D．106°
  組卷：450引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=25°，∠C=30°，∠ADC=100°，則∠B等于（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．63°

  D．48°
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，直線AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1050引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共76分）

• 27．在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
  
  （1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：

  ．
  （2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：

  （結(jié)果為最簡）
  （3）根據(jù)上面兩個結(jié)論，解決下面問題：
  ①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
  ②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=

  ．
  組卷：491引用：7難度：0.7

  解析

• 28．當光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應相等例如：在圖①、圖②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．設鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α．
  （1）如圖①，若α=90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關系，并說明理由．
  （2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH=β．探索α與β的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）如圖③，若α=120°，設鏡子CD與BC的夾角∠BCD=γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）
  
  組卷：8741引用：4難度：0.1

  解析