2021-2022學(xué)年新疆醫(yī)科大學(xué)子女學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．x（x-3）=2+x2	D．5x2-7=2x
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-4x+3=0時(shí)，方程可變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  組卷：61引用：4難度：0.6

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• 3．已知一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)≥0且a≠1

  D．a(chǎn)＞0且a≠1
  組卷：530引用：5難度：0.7

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• 4．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線y=ax²-2ax+4（a≠0）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a,則（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a＞-1時(shí)，y1＜y2	B．當(dāng)a＞-1時(shí)，y1＞y2
  C．當(dāng)a＜-1時(shí)，y1＜y2	D．當(dāng)a＜-1時(shí)，y1＞y2
  組卷：895引用：9難度：0.4

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• 5．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm²，斜邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 35

  C． 53

  D． 74
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-3x²-2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=-3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：22引用：4難度：0.6

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• 7．已知x為實(shí)數(shù)，且

  3

  x

  2

  +

  3

  x

  -（x²+3x）=2，則x²+3x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或-3

  C．-3

  D．-1或3
  組卷：1256引用：38難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某藥店某月（按30天計(jì)）前5天的某型號(hào)口罩銷售價(jià)格p（元/只）和銷量q（只）與第x天的關(guān)系如下表：
  

  第x天	1	2	3	4	5
  銷售價(jià)格p（元/只）	2	3	4	5	6
  銷量q（只）	70	75	80	85	90

  物價(jià)部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號(hào)口罩的銷售價(jià)格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號(hào)口罩的價(jià)格調(diào)整為1元/只．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該藥店從第6天起銷量q（只）與第x天的關(guān)系為q=-2x²+80x-200（6≤x≤30，且x為整數(shù)），已知該型號(hào)口罩的進(jìn)貨價(jià)格為0.5元/只．
  （1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價(jià)格p與x和銷量q與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求該藥店該月銷售該型號(hào)口罩獲得的利潤(rùn)W（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤(rùn)最大．
  組卷：108引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的拋物線y=ax²+bx-2與y軸交點(diǎn)C，與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F在拋物線上，EF∥y軸，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m
  （1）用含a的代數(shù)式表示b.
  （2）當(dāng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8時(shí)，求出a的值．
  （3）在（2）的條件下，設(shè)△ABF的面積為S，求出S最大值，并求出此時(shí)m的值．
  組卷：171引用：2難度：0.2

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