2021-2022學年廣東省潮州市饒平二中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  6

  的二項展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．15

  D．20
  組卷：192引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．已知隨機變量X服從二項分布B（4， 1 3 ），則E（X）= 8 9

  B．“A與B是互斥事件”是“A與B互為對立事件”的充分不必要條件

  C．已知隨機變量X的方差為D（X），則D（2X-3）=2D（X）-3

  D．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2）且P（X≤6）=0.85，則P（2＜X≤4）=0.35
  組卷：410引用：4難度：0.7

  解析

• 3．從5件不同的禮物中選出3件分別送給3位同學，不同方法的種數(shù)是（　　）

  A． A 3 5

  B． C 3 5

  C．35

  D．53
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 4．隨機變量X的分布列如表所示：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.1	m	0.3	2m

  則P（X≤2）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機變量X～N（1，σ²），P（X≤2）=0.84，則P（X≤0）=（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.42

  C．0.5

  D．0.84
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量X的可能取值為1，2，3，且P（X=1）=3p-1，P（X=3）=1-p,則D（X）的最大值（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 17 16

  C． 26 25

  D．1
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析

• 7．甲和乙兩個箱子中各裝有10個大小相同的球，其中甲箱中有6個紅球、4個白球，乙箱中有8個紅球、2個白球．現(xiàn)擲一枚質地均勻的骰子，如果點數(shù)為1或2，則從甲箱子隨機摸出1個球；如果點數(shù)為3，4，5，6，則從乙箱子中隨機摸出1個球，那么摸出紅球的概率為（　　）

  A． 7 30

  B． 11 15

  C． 7 15

  D． 7 10
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 21．2021年9月3日，教育部召開第五場金秋新聞發(fā)布會，會上發(fā)布了第八次全國學生體質與健康調研結果．根據(jù)調研結果數(shù)據(jù)顯示，我國大中小學的健康情況有了明顯改善，學生總體身高水平也有所增加．但同時在超重和肥胖率上，中小學生卻有一定程度上升，大學生整體身體素質也有所下滑．某市為調研本市學生體質情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調查，得到體質測試樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：人）如下：
  

  	優(yōu)秀	良好	及格	不及格
  男生	100	200	780	120
  女生	120	200	520	120

  （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷：能否依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗下認為該市學生體質測試是否達標與性別有關．（注：體質測試成績?yōu)閮?yōu)秀、良好或及格則體質達標，否則不達標）
  

  	達標	不達標	合計
  男生
  女生
  合計

  （2）體質測試成績?yōu)閮?yōu)秀或良好則稱體質測試成績?yōu)閮?yōu)良，以樣本數(shù)據(jù)中男、女生體質測試成績優(yōu)良的頻率視為該市男、女生體質測試成績優(yōu)良的概率，在該市學生中隨機選取2名男生，2名女生，設所選4人中體質測試成績優(yōu)良人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
  

  α	0.050	0.010	0.001
  xα	3.841	6.635	10.828

  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 22．某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰，機器有一易損零件，在購買機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個300元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到下面柱狀圖．以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)．
  （1）求X的分布列；
  （2）若要求P（X≤n）≥0.5，試確定n的最小值；
  （3）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應選用哪個？
  組卷：194引用：5難度：0.3

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