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2018-2019學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，書中提到冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列．若冬至、大寒、雨水的日影子長的和是40.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則冬至的日影子長為（　?。?/h2>
A．6.5尺 B．13.5尺 C．14.5尺 D．15.5尺
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．在△ABC中，“sinC=
3
2
”是“C=
π
3
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：0引用：1難度：0.8
解析
3．圓O₁：x²+y²-4x-6y+12=0與圓O₂：x²+y²-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．外離 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
4．已知拋物線y²=4x,過其焦點F的直線l交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點．若x₁，3，x₂三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則線段|AB|的長為（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，設(shè)直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系為（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₁＜k₃＜k₂ C．k₂＜k₁＜k₃ D．k₃＜k₂＜k₁
組卷：64引用：3難度：0.7
解析
6．已知A、B分別是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點，拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓C相交于M、N兩點，若AM、BN的斜率之積為
4
9
，則橢圓C離心率是（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
6
3
C．
5
3
9
D．
5
2
9
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知
a
=
2
2
，
cos
A
=
3
4
，sinB=2sinC，則△ABC的面積是（　?。?/h2>
A．
7
B．
7
4
C．
16
5
D．
8
5
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
8．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
與
b
的夾角為60°，則（　　）
A．
a
⊥
（
a
+
b
）
B．
b
⊥
（
a
+
b
）
C．
a
⊥
（
a
-
b
）
D．
b
⊥
（
a
-
b
）
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
9．若直線y=
1
2
x+b是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，則函數(shù)f（x）不可能是（　?。?/h2>
A．f（x）=e^x B．f（x）=x⁴ C．f（x）=sinx D．f（x）=
1
x
組卷：2引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

27．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acosC=c（1+cosA）．
（1）若△ABC為銳角三角形，求
c
a
的取值范圍；
（2）若b=2，且B∈[
π
4
，
π
2
]，求△ABC面積的最小值．
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
28．已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且|AB|=9．
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．
組卷：0引用：1難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2018-2019學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

2．在△ABC中，“sinC=32”是“C=π3”的（ ?。?/h2>

3．圓O1：x2+y2-4x-6y+12=0與圓O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

4．已知拋物線y2=4x,過其焦點F的直線l交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．若x1，3，x2三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則線段|AB|的長為（ ）

5．如圖，設(shè)直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為（ ）

6．已知A、B分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右頂點，拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于M、N兩點，若AM、BN的斜率之積為49，則橢圓C離心率是（ ?。?/h2>

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知a=22，cosA=34，sinB=2sinC，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>

8．已知向量|a|=1，|b|=2，且a與b的夾角為60°，則（ ）

9．若直線y=12x+b是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，則函數(shù)f（x）不可能是（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

27．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acosC=c（1+cosA）．（1）若△ABC為銳角三角形，求ca的取值范圍；（2）若b=2，且B∈[π4，π2]，求△ABC面積的最小值．

28．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為22的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9．（1）求該拋物線的方程；（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若OC=OA+λOB，求λ的值．

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

2．在△ABC中，“sinC=
3
2
”是“C=
π
3
”的（　?。?/h2>

3．圓O₁：x²+y²-4x-6y+12=0與圓O₂：x²+y²-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

4．已知拋物線y²=4x,過其焦點F的直線l交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點．若x₁，3，x₂三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則線段|AB|的長為（　　）

5．如圖，設(shè)直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系為（　　）

6．已知A、B分別是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點，拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓C相交于M、N兩點，若AM、BN的斜率之積為
4
9
，則橢圓C離心率是（　?。?/h2>

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知
a
=
2
2
，
cos
A
=
3
4
，sinB=2sinC，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

8．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
與
b
的夾角為60°，則（　　）

9．若直線y=
1
2
x+b是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，則函數(shù)f（x）不可能是（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

27．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acosC=c（1+cosA）．
（1）若△ABC為銳角三角形，求
c
a
的取值范圍；
（2）若b=2，且B∈[
π
4
，
π
2
]，求△ABC面積的最小值．

28．已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且|AB|=9．
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．