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2022-2023學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，集合B={y|y=
2
-
x
}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．[0，2） C．（-∞，2] D．[0，+∞）
組卷：59引用：5難度：0.7
解析
2．下列各命題的否定為真命題的是（　　）
A．
?
x
∈
R
，
x
2
-
x
+
1
4
≥
0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．
?
x
∈
R
+
，
（
1
3
）
x
＞
lo
g
2
x
D．
?
x
∈
[
0
，
π
2
]
，
sinx
＜
x
組卷：49引用：9難度：0.8
解析
3．設(shè)x∈R，則“x＞2”是“
2
x
＜
1
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：225引用：2難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），則不等式f（x²-2x）≤f（3）的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪（3，+∞） D．[-1，0）∪（0，2）∪（2，3]
組卷：45引用：1難度：0.6
解析
5．《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無(wú)字證明、現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明為（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
B．a(chǎn)²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
D．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0）
組卷：300引用：23難度：0.6
解析
6．設(shè)a=log_0.20.3，b=log₂0.3，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+b＜ab＜0 B．a(chǎn)b＜a+b＜0 C．a(chǎn)+b＜0＜ab D．a(chǎn)b＜0＜a+b
組卷：8866引用：32難度：0.5
解析

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在區(qū)間[-6，0]上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的一個(gè)周期為6

B．f（x）在區(qū)間[12，18]上單調(diào)遞增

C．f（x）的圖像關(guān)于直線x=12對(duì)稱

D．f（x）在區(qū)間[-2022，2022]上共有100個(gè)零點(diǎn)

組卷：188引用：3難度：0.5

解析

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四、解答題：本題共6小題，計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和S_n滿足
1
S
n
+
1
=
1
a
n
-
1
a
n
+
1
，n∈N．
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若a₁=2，求數(shù)列
{
S
n
+
1
S
n
?
S
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：54引用：1難度：0.6
解析
22．已知定義域均為R的兩個(gè)函數(shù)g（x）=e^x，h（x）=（x-a）²．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=g（x）h（x），且f（x）在x=-1處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)m（x）=
g
（
x
-
1
）
x
，討論函數(shù)m（x）的單調(diào)性和極值；
（Ⅲ）設(shè)a,b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且a+lnb=b+lna,證明：a+b+ln（ab）＞2．
組卷：323引用：3難度：0.1
解析

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A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．?x∈R，2^x＞x²
C． ? x ∈ R + ，（ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

A．（-1，3）	B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．[-1，0）∪（0，2）∪（2，3]

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a(chǎn)²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）

2022-2023學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，集合B={y|y=2-x}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．下列各命題的否定為真命題的是（ ）

3．設(shè)x∈R，則“x＞2”是“2x＜1”的（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），則不等式f（x2-2x）≤f（3）的解集為（ ?。?/h2>

6．設(shè)a=log0.20.3，b=log20.3，則（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在區(qū)間[-6，0]上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn滿足1Sn+1=1an-1an+1，n∈N．（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（2）若a1=2，求數(shù)列{Sn+1Sn?Sn+1}的前n項(xiàng)和Tn．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，集合B={y|y=
2
-
x
}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．下列各命題的否定為真命題的是（　　）

3．設(shè)x∈R，則“x＞2”是“
2
x
＜
1
”的（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），若f（-3）＜f（4），則不等式f（x²-2x）≤f（3）的解集為（　?。?/h2>

6．設(shè)a=log_0.20.3，b=log₂0.3，則（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)的，f（x+6）+f（x）=f（3），f（x）在區(qū)間[-6，0]上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和S_n滿足
1
S
n
+
1
=
1
a
n
-
1
a
n
+
1
，n∈N．
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若a₁=2，求數(shù)列
{
S
n
+
1
S
n
?
S
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和T_n．