2022-2023學(xué)年山東省青島五十三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（　　）
  ①x²=0；
  ②ax²+bx+c=0；
  ③

  2

  x

  2

  -

  3

  =

  5

  x

  ；
  ④a²+a-x=0；
  ⑤（x+1）²=x²-9．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  C．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

  D．鄰邊相等的菱形是正方形
  組卷：430引用：41難度：0.9

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• 3．若兩數(shù)的差為4，且它們的積為45，則這兩個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-5，9	B．-9，5
  C．9，5	D．-9，-5 或9，5
  組卷：67引用：3難度：0.5

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• 4．若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且菱形面積為16cm²，則菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 8 5 cm

  B． 8 3 cm

  C． 4 5 cm

  D．16cm
  組卷：46引用：3難度：0.6

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• 5．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  組卷：1193引用：106難度：0.9

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• 6．某小組同學(xué)在新年時(shí)每人互贈(zèng)一張賀卡，已知全組共送出賀卡272張，設(shè)這個(gè)小組共有x個(gè)人，則可列方程（　　）

  A．x（x-1）=272	B．x（x+1）=272
  C． x （ x - 1 ） 2 = 272	D． x （ x + 1 ） 2 = 272
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2+ 3

  C．4

  D．4+2 3
  組卷：1554引用：55難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 21．張強(qiáng)購(gòu)進(jìn)了一種成本為20元/個(gè)的風(fēng)箏，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若按25元/個(gè)銷售，一個(gè)月能售出70個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每漲0.5元/個(gè)，月銷量就減少1個(gè)．設(shè)這種風(fēng)箏的銷售單價(jià)為x元/個(gè)，針對(duì)這種風(fēng)箏的銷售情況，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：張強(qiáng)想在每月銷售這種風(fēng)箏的成本不超過(guò)800元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到600元，則每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)定為多少元？
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 22．已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P的速度是1cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q的速度是2cm/s,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
  （2）是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ把△ABC分成兩部分的面積比為4：5？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：541引用：2難度：0.3

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