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2023年河南省TOP二十名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x²+x-6＜0}，集合
N
=
{
x
|
x
+
4
1
-
x
＞
0
}
，則M∪N=（　　）
A．{x|-3＜x＜1} B．{x|-4＜x＜1} C．{x|-4＜x＜2} D．{x|-3＜x＜2}
組卷：170引用：2難度：0.7
解析
2．關(guān)于復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
1
-
i
的下列命題中p₁：z?
z
=-1，p₂：|z|=1，p₃：
z
=-i,p₄：z²=1，其中真命題為（　?。?/h2>
A．p₁，p₄ B．p₂，p₃ C．p₂，p₄ D．p₃，p₄
組卷：63引用：2難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=|（
1
2
）^x-1|-log₂x的零點個數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：188引用：4難度：0.6
解析
4．已知一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），根據(jù)這組數(shù)據(jù)的散點圖分析x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系，若求得其線性回歸方程為
?
y
=-30.4+13.5x,則在樣本點（9，53）處的殘差為（　　）
A．38.1 B．-38.1 C．22.6 D．91.1
組卷：249引用：6難度：0.8
解析
5．已知冪函數(shù)的圖象過
（
1
2
，
2
4
）
，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．x₁f（x₁）＞x₂f（x₂） B．x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）
C．
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
D．
f
（
x
1
）
x
1
＜
f
（
x
2
）
x
2
組卷：278引用：2難度：0.7
解析
6．設(shè)M為函數(shù)f（x）=x²+3（0＜x＜2）圖象上一點，點N（0，1），O為坐標(biāo)原點，|OM|=3
3
，
NO
?
NM
的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．
1
-
7
C．4 D．1
組卷：65引用：4難度：0.8
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=
a
n
2
，
a
n
是偶數(shù)
，
a
n
+
2
，
a
n
是奇數(shù)
，
，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若已知a₁=64，S₂₀的值為（　　）
A．322 B．295 C．293 D．270
組卷：210引用：4難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
4
+
4
cosα
，
y
=
4
sinα
，
P為C₁上的動點，點Q滿足
OQ
=
1
2
OP
，設(shè)點Q的軌跡為曲線C₂，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）直線θ=α（ρ∈R，0≤α＜π），與曲線C₂交于點A（不同于原點），與曲線C：ρ=-2
3
sinθ交于點B（不同于原點），求|AB|的最大值．
組卷：205引用：5難度：0.6
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知a,b,c均為正數(shù)，若a+b+c=1，求證：
（1）
a
+
1
2
+
b
+
1
2
+
c
+
1
2
≤
3
；
（2）2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ac-3abc.
組卷：42引用：1難度：0.6
解析

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A．x₁f（x₁）＞x₂f（x₂）	B．x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）
C． f （ x 1 ） x 2 ＞ f （ x 2 ） x 1	D． f （ x 1 ） x 1 ＜ f （ x 2 ） x 2

2023年河南省TOP二十名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x2+x-6＜0}，集合N={x|x+41-x＞0}，則M∪N=（ ）

2．關(guān)于復(fù)數(shù)z=1+i1-i的下列命題中p1：z?z=-1，p2：|z|=1，p3：z=-i,p4：z2=1，其中真命題為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=|（12）x-1|-log2x的零點個數(shù)為（ ）

5．已知冪函數(shù)的圖象過（12，24），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

6．設(shè)M為函數(shù)f（x）=x2+3（0＜x＜2）圖象上一點，點N（0，1），O為坐標(biāo)原點，|OM|=33，NO?NM的值為（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2，an是偶數(shù)，an+2，an是奇數(shù)，，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若已知a1=64，S20的值為（ ）

（二）選考題：共10分．請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．已知a,b,c均為正數(shù)，若a+b+c=1，求證：（1）a+12+b+12+c+12≤3；（2）2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ac-3abc.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x²+x-6＜0}，集合
N
=
{
x
|
x
+
4
1
-
x
＞
0
}
，則M∪N=（　　）

2．關(guān)于復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
1
-
i
的下列命題中p₁：z?
z
=-1，p₂：|z|=1，p₃：
z
=-i,p₄：z²=1，其中真命題為（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=|（
1
2
）^x-1|-log₂x的零點個數(shù)為（　　）

5．已知冪函數(shù)的圖象過
（
1
2
，
2
4
）
，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

6．設(shè)M為函數(shù)f（x）=x²+3（0＜x＜2）圖象上一點，點N（0，1），O為坐標(biāo)原點，|OM|=3
3
，
NO
?
NM
的值為（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=
a
n
2
，
a
n
是偶數(shù)
，
a
n
+
2
，
a
n
是奇數(shù)
，
，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若已知a₁=64，S₂₀的值為（　　）

（二）選考題：共10分．請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

23．已知a,b,c均為正數(shù)，若a+b+c=1，求證：
（1）
a
+
1
2
+
b
+
1
2
+
c
+
1
2
≤
3
；
（2）2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ac-3abc.