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2021-2022學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={x|2-x>0},則A∩B等于( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)z=
    3
    +
    i
    1
    -
    i
    (其中i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:13引用:2難度:0.9
  • 3.已知
    P
    B
    |
    A
    =
    1
    3
    ,
    P
    A
    =
    2
    5
    ,則P(AB)等于(  )

    組卷:486引用:14難度:0.9
  • 4.三角形的面積
    s
    =
    1
    2
    a
    +
    b
    +
    c
    r
    ,a、b、c為三邊的邊長,r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理可以得到四面體的體積為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:4難度:0.7
  • 5.曲線C:y=xlnx在點M(e,e)處的切線方程為(  )

    組卷:58引用:5難度:0.9
  • 6.在銳角△ABC中,若a=2,b=3,A=
    π
    6
    ,則cosB=( ?。?/h2>

    組卷:727引用:4難度:0.8
  • 7.已知
    a
    =
    ln
    5
    5
    ,
    b
    =
    1
    e
    ,
    c
    =
    ln
    4
    4
    ,則a,b,c的大小順序為(  )

    組卷:296引用:4難度:0.6

三、解答題。本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為2,四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為2
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)斜率存在的直線l與橢圓C相交于M、N兩點,O為坐標(biāo)原點,
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ,若點P在橢圓上,請判斷△OMN的面積是否為定值.

    組卷:110引用:1難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x-alnx,g(x)=-
    1
    +
    a
    x
    (a>0).
    (1)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.

    組卷:234引用:2難度:0.4
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