2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4566引用：1081難度：0.9

  解析

• 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：11難度：0.9

  解析

• 3．某種芯片每個(gè)探針單位的面積為0.000000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：85引用：4難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a2+a=3a3
  C．a(chǎn)3?a2=a5	D．2a-1= 1 2 a （a≠0）
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 5．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1240引用：12難度：0.8

  解析

• 6．若事件“關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有實(shí)數(shù)根”是必然事件，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)≤-4且a≠0
  組卷：144引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A（-2，0），D（3，0），BC=3，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4.5

  C．4

  D．6
  組卷：300引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1941引用：34難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共90分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A（0，-2），B（4，0）兩點(diǎn)，直線BC：y=-2x+8交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）求b和c的值；
  （2）當(dāng)GF=

  1

  2

  時(shí)，連接BD，求△BDF的面積；
  （3）H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BEHF是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：702引用：3難度：0.3

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• 25．【問(wèn)題提出】（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=

  1

  4

  BC，連接DE、PE、DP，求證：△PDE是直角三角形．
  【問(wèn)題探究】（2）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，PE⊥DE交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且EQ=AE，連接PQ．
  ①當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求四邊形BPQE的周長(zhǎng)；
  ②當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BPQE的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【問(wèn)題解決】（3）如圖2，在（2）條件下，隨著點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)，求PQ的最小值．
  
  組卷：528引用：3難度：0.3

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