2022-2023學年黑龍江龍西北八校聯(lián)合體高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：3817引用：32難度：0.9

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• 2．下列關于冪函數(shù)y=x^α的命題中正確的有（　?。?/h2>

  A．冪函數(shù)圖象都通過點（0，0），（1，1）

  B．當冪指數(shù)α=1，3，-1時，冪函數(shù)y=xα的圖象都經(jīng)過第一、三象限

  C．當冪指數(shù)α=1，3，-1時，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)

  D．若α＜0，則函數(shù)圖象不通過點（0，0），（1，1）
  組卷：369引用：1難度：0.8

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• 3．“a²+（b-1）²=0”是“a（b-1）=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 4．已知f（x）=

  1

  x

  -lnx在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x₀，若用二分法求x₀的近似值（精確度0.1），則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=ln（x+2）+ln（4-x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（-2，1）

  C．（1，4）

  D．（1，2）
  組卷：307引用：2難度：0.8

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• 6．某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比．如果在距離車站10km處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站（　　）

  A．5 km處

  B．4 km處

  C．3  km處

  D．2 km處
  組卷：86引用：9難度：0.7

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• 7．小明在如圖1所示的跑道上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過點B跑到點C，共用時30s,他的教練選擇了一個固定的位置觀察小明跑步的過程，設小明跑步的時間為t（s），他與教練間的距離為y（m），表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：269引用：8難度：0.5

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（log₂x）²-2log₂x+a²．
  （1）若對任意x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）設m＞1，若對任意x∈[2，+∞），不等式f（m（2^x-2^-x））＜f（4^x+4^-x-1）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：179引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）設函數(shù)g（x）=x^ax-f（x）-1，若不等式g（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的值．
  組卷：51引用：2難度：0.2

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