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2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對(duì)得5分,選錯(cuò)得0分.

  • 1.從甲地出發(fā)前往乙地,一天中有4趟汽車、3趟火車和1趟航班可供選擇.某人某天要從甲地出發(fā),去乙地旅游,則所有不同走法的種數(shù)是(  )

    組卷:59引用:5難度:0.8
  • 2.袋中裝有11個(gè)除顏色外質(zhì)地、大小都相同的球,其中有9個(gè)紅球,2個(gè)黑球.若從中一次性抽取2個(gè)球,則恰好抽到1個(gè)紅球的概率是( ?。?/h2>

    組卷:42引用:4難度:0.7
  • 3.已知隨機(jī)變量X~B(n,p),隨機(jī)變量Y=3X+1,若E(Y)=7,D(Y)=12,則p=(  )

    組卷:152引用:4難度:0.5
  • 4.已知三個(gè)正態(tài)密度函數(shù)
    φ
    i
    x
    =
    1
    2
    π
    σ
    i
    e
    -
    x
    -
    μ
    i
    2
    2
    σ
    2
    i
    (x∈R,i=1,2,3)的圖像如圖所示,則(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:232引用:7難度:0.7
  • 5.回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種,它是用回文形式寫成的對(duì)聯(lián),既可順讀,也可倒讀,不僅意思不變,而且頗具趣味.相傳,清代北京城里有一家飯館叫“天然居”,曾有一副有名的回文聯(lián):“客上天然居,居然天上客;人過大佛寺,寺佛大過人.”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù),被稱為“回文數(shù)”,如22,575,1661等.那么用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:5難度:0.9
  • 6.某學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為5:5:6,這三個(gè)年級(jí)分別有20%,30%,20%的學(xué)生獲得過獎(jiǎng)學(xué)金,現(xiàn)隨機(jī)選取一名學(xué)生,此學(xué)生恰好獲得過獎(jiǎng)學(xué)金,則該學(xué)生是高二年級(jí)學(xué)生的概率為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:4難度:0.8
  • 7.
    2
    x
    +
    1
    6
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    +
    a
    6
    x
    6
    ,則a2+a4+a6=( ?。?/h2>

    組卷:101引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知
    2
    x
    -
    1
    x
    5

    (1)求展開式中含
    1
    x
    的項(xiàng)的系數(shù);
    (2)設(shè)
    2
    x
    -
    1
    x
    5
    的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為M,(1+ax)6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為N,若4M=N,求實(shí)數(shù)a的值.

    組卷:64引用:6難度:0.7
  • 22.某地區(qū)為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的理念,鼓勵(lì)農(nóng)戶利用荒坡種植果樹.某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗A,B,C,經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),引種樹苗A的自然成活率為
    3
    4
    ,引種樹苗B,C的自然成活率均為p(p>0).
    (1)若
    p
    =
    3
    5
    ,任取樹苗A,B,C各一棵,求只有一棵樹苗自然成活的概率;
    (2)任取樹苗A,B,C各一棵,記自然成活的棵數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X),若
    3
    5
    p
    4
    5
    ,求E(X)的最大值.

    組卷:18引用:2難度:0.5
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