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2020-2021學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/17 3:0:2

1．已知集合
A
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
1
}
，
B
=
{
x
|
2
x
＞
1
2
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[-1，+∞） B．[-1，1] C．（-1，+∞） D．（-1，1]
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
2．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與以原點為圓心，半徑為1的圓相交于點
A
（
-
3
5
，
4
5
）
，則tanα=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
-
3
4
D．
-
4
3
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象過點
（
4

，

1
2
）
，則α=（　?。?/h2>
A．
-
1
4
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
1
4
組卷：230引用：3難度：0.8
解析
4．方程2^x+x=4的根所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
5．若
sin
（
π
3
-
α
）
=
-
1
3
，則
cos
（
α
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
3
B．
-
2
2
3
C．
1
3
D．
2
2
3
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
6．若向量
a
=（1，5），
b
=（1，-1），則向量
a
+
2
b
與
b
-
a
的夾角等于（　?。?/h2>
A．
3
π
4
B．
π
4
C．
π
6
D．
-
π
4
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
|
x
-
1
|
的圖像大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析

21．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時，f（x）為二次函數(shù)且f（-3）=f（-1）=3，f（-4）=0．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[log₂m,2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：139引用：3難度：0.7
解析
22．對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），如果存在實數(shù)a,b,使得f（x）=af₁（x）-bf₂（x），那么稱f（x）為f₁（x），f₂（x）的親子函數(shù)．
（1）已知f₁（x）=2x-3，f₂（x）=x+1，試判斷f（x）=4x-11是否為f₁（x），f₂（x）的親子函數(shù)，若是，求出a,b；若不是，說明理由；
（2）已知f₁（x）=3^x，f₂（x）=9^x，f（x）為f₁（x），f₂（x）的親子函數(shù)，且a=4，b=1．
（i）若g（x）=（m+1）f₂（x）-f（x）+1，當(dāng)-1≤x≤0時，g（x）≤0恒成立，求正數(shù)m的取值范圍；
（ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=nf₂（x）+1有實數(shù)解，求實數(shù)n的取值范圍．
組卷：4引用：1難度：0.5
解析