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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州第二實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/26 21:0:2

一、單選題（每小題4分，共40分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2²-1=1 B．（-2）÷（-2）=-1
C．-
1
2
+
1
3
=
1
6
D．（-
1
2
）³=-
1
8
組卷：57引用：4難度：0.6
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．-a-a=0 B．x³-x=x²
C．-2（a-2b）=-2a-4b D．-3²=-9
組卷：11引用：2難度：0.7
解析
3．絕對值大于1且不大于4的所有整數(shù)有（　?。﹤€．
A．3 B．5 C．6 D．8
組卷：172引用：4難度：0.9
解析
4．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．-
6
π
x
2
y
3
5
的系數(shù)是-
6
5
B．3²x³y的次數(shù)是6
C．2.46萬精確到百分位
D．x²+2xy+y²是二次三項式
組卷：567引用：6難度：0.8
解析
5．若2x²+x-1=0，則4x²+2x-5的值為（　?。?/h2>
A．-6 B．-4 C．-3 D．4
組卷：26引用：1難度：0.7
解析
6．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,則x-y的值為（　?。?/h2>
A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．-3或-7
組卷：2347引用：22難度：0.9
解析
7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4．依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：483引用：6難度：0.4
解析
8．若a、b都是有理數(shù)且都不為零，則式子
a
|
a
|
-
b
|
b
|
值為（　?。?/h2>
A．0或-2 B．2或-2 C．0或2 D．0或±2
組卷：292引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分）

23．在數(shù)軸上，把原點記作點O，表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O，點A重合），將線段PO與線段PA的長度之比定義為點P的特征值，記作
?
P
，即
?
P
=
PA
PO
，例如：當(dāng)點P是線段OA的中點時，因為PO=PA，所以
?
P
=
1
．

（1）若點N為數(shù)軸上的一個點，點N表示的數(shù)是-1，則
?
N
=
；
（2）數(shù)軸上的點M滿足OM=2OA，求
?
M
；
（3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)
?
P
，已知2≤|
?
P
|≤100且
?
P
為整數(shù)，則所有滿足條件的
?
P
的和．
組卷：269引用：3難度：0.5
解析
24．若一個四位自然數(shù)滿足個位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字與千位數(shù)字相同，我們稱這個四位自然數(shù)為“藍(lán)數(shù)”，把“藍(lán)數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置，個位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的藍(lán)數(shù)m'，記
F
（
m
）
=
2
m
+
2
m
′
1111
為“藍(lán)數(shù)”m的“青數(shù)”．
例：藍(lán)數(shù)m=2424，藍(lán)數(shù)m'=4242，則青數(shù)
F
（
2424
）
=
2
×
2424
+
2
×
4242
1111
=
12
．
（1）計算3636的“青數(shù)”F（3636）=
；
（2）已知兩個“藍(lán)數(shù)”p、q,其中
p
=
abab
，
q
=
cdcd
（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都為整數(shù)），若p的“青數(shù)”F（p）能被17整除，求p的值；
（3）在（2）的條件下，若p、q的“青數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析