2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)等六校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={y|0＜y＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，1]

  B．（0，2）

  C．（0，1]

  D．?
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  5

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-1，5]

  B．[0，5]

  C．（-1，5）

  D．（0，5）
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：321引用：8難度：0.9

  解析

• 4．為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，豐富學(xué)生的課余生活，某校團(tuán)委開(kāi)設(shè)了70個(gè)社團(tuán)供學(xué)生自由選擇．現(xiàn)已知甲、乙兩位同學(xué)均準(zhǔn)備從“創(chuàng)客空間”、“春柳文學(xué)社”、“舞龍協(xié)會(huì)”這三個(gè)社團(tuán)中選擇一個(gè)報(bào)名，則這兩位同學(xué)的不同報(bào)名方案種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：104引用：2難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|，x∈R，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）

  B．f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

  C．f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為 x = - 1 2

  D．方程f（x）=2x+3有且只有1個(gè)根
  組卷：193引用：2難度：0.5

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• 6．已知x,y＞0，

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  ，則xy的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：117引用：2難度：0.8

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• 7．已知f（x）=

  x + 2 ， x ＜ 0

  x ， x ≥ 0

  ，則關(guān)于x的不等式f（x-3）≤f（2x）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]∪[3，+∞）	B．[-3，+∞）
  C．[-3，0]∪[-3，+∞）	D．[-3，3]
  組卷：59引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．新能源汽車(chē)具有節(jié)約燃油能源、減少?gòu)U氣排放、有效保護(hù)環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月底，我國(guó)新能源汽車(chē)保有量為1149萬(wàn)輛，占汽車(chē)總保有量的3.65%．小楊哥準(zhǔn)備以9萬(wàn)元的價(jià)格買(mǎi)一輛新能源汽車(chē)作為出租車(chē)（不作它用），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，此汽車(chē)使用n（n∈N^*，n≤8）年的總支出為（0.25n²+0.25n）萬(wàn)元，每年的收入為5.25萬(wàn)元．
  （1）此汽車(chē)從第幾年起開(kāi)始實(shí)現(xiàn)盈利？
  （2）此汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算？
  （①利潤(rùn)=收入-支出；②出租車(chē)最合算的報(bào)廢年限一般指使年平均利潤(rùn)最大時(shí)的使用年數(shù)）
  組卷：116引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  ．
  （1）若對(duì)任意x∈[2，4]，不等式f²（x）+p?f（x）+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x-3）+

  3

  2

  ，是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使得F（x）在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇m,n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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