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2023-2024學(xué)年福建省城東中學(xué)、華僑中學(xué)、石獅八中、泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/20 5:0:1

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　　）
A．{1} B．{-1，0} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，2}
組卷：206引用：11難度：0.7
解析
2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0 B．?x₀∈[0，+∞），
x
3
0
+x₀＜0
C．?x∈（-∞，0），x³+x≥0 D．?x₀∈[0，+∞），
x
3
0
+x₀≥0
組卷：69引用：9難度：0.9
解析
3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，2]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
1
2
，
3
]
B．[-1，4] C．[-6，4] D．[-8，2]
組卷：158引用：3難度：0.8
解析
4．已知a∈（0，+∞），則“a＞1”是“
a
+
1
a
＞
2
”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：289引用：11難度：0.7
解析
5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
2
}，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：525引用：26難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
＜
2
x
+
1
，
x
≥
2
的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，
1
2
] B．（-∞，
1
3
] C．[
1
2
，+∞） D．（
1
2
，+∞）
組卷：150引用：2難度：0.7
解析
7．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則
f
（
x
）
x
-
1
＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，0）∪（1，2） B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（1，2） D．（-1，-2）∪（2，+∞）
組卷：365引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

21．近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制．盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁．今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬(wàn)元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
．由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．
（Ⅰ）求出2020年的利潤(rùn)W（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）；
（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：869引用：37難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
1
x
-
3
|
，x∈（0，+∞）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
2
b
2
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a,b,（a≠b）使得函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的值域是[2a,2b]？若存在，求出a,b的值，若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：35引用：4難度：0.5
解析

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A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0	B．?x₀∈[0，+∞）， x 3 0 +x₀＜0
C．?x∈（-∞，0），x³+x≥0	D．?x₀∈[0，+∞）， x 3 0 +x₀≥0

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-2，0）∪（1，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（1，2）	D．（-1，-2）∪（2，+∞）

2023-2024學(xué)年福建省城東中學(xué)、華僑中學(xué)、石獅八中、泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x2=x}，則M∪N=（ ）

2．命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（ ?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，2]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．已知a∈（0，+∞），則“a＞1”是“a+1a＞2”的（ ?。?/h2>

5．若不等式ax2-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜12}，則函數(shù)f（x）=cx2-x-a的圖象可以為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（3a-1）x+4a,x＜2x+1，x≥2的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則f（x）x-1＜0的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

2023-2024學(xué)年福建省城東中學(xué)、華僑中學(xué)、石獅八中、泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　　）

2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，2]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．已知a∈（0，+∞），則“a＞1”是“
a
+
1
a
＞
2
”的（　?。?/h2>

5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
2
}，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
＜
2
x
+
1
，
x
≥
2
的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則
f
（
x
）
x
-
1
＜0的解集為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）