2019-2020學(xué)年百師聯(lián)盟高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)z₁=2-2i,z₂=1+i,則

  z

  1

  z

  2

  =（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：144引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-3＜x≤1}，集合B={x|y=lg（2-x²）}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[- 2 ， 1 ]

  B．（ - 2 ， 1 ]

  C．[-3， 2 ）

  D．（-3， 2 ）
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某商場(chǎng)開(kāi)展轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每抽獎(jiǎng)一次轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)如圖），經(jīng)測(cè)量可知一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)所在扇形區(qū)域的圓心角分別為20°，50°和60°，則抽獎(jiǎng)一次中一等獎(jiǎng)的概率為（　?。?/h2>

  A． 13 36

  B． 17 36

  C． 19 36

  D． 1 18
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  x ≥ 0

  ，則x-y的最小值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點(diǎn)，|F₁F₂|=2

  2

  ，

  B

  為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，三角形BF₁O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為

  7

  ，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C． 1 + 33 2

  D．1 + 33
  組卷：399引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=-log

  1

  2

  （x²-6x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．（4，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（3，+∞）

  D．（3，4）
  組卷：315引用：1難度：0.7

  解析

• 7．元代數(shù)學(xué)家朱世杰編著的《算學(xué)啟蒙》中記載了有關(guān)數(shù)列的計(jì)算問(wèn)題：“今有竹七節(jié)，下兩節(jié)容米四升，上兩節(jié)容米二升，各節(jié)欲均容，問(wèn)逐節(jié)各容幾升？”其大意為：現(xiàn)有一根七節(jié)的竹子，最下面兩節(jié)可裝米四升，最上面兩節(jié)可裝米二升，如果竹子裝米量逐節(jié)等量減少，問(wèn)竹子各節(jié)各裝米多少升？以此計(jì)算，第四節(jié)竹子的裝米量為（　?。?/h2>

  A．1升

  B． 3 2 升

  C． 2 3 升

  D． 4 3 升
  組卷：319引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的傾斜角為

  π

  4

  ，且過(guò)點(diǎn)M（5，a），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為5

  2

  時(shí)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：263引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜-1的解集；
  （2）若f（x）≤|a-1|的解集為實(shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析