2021年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．）

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x²+x-6≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，1）

  B．（-3，0）

  C．（-3，1）

  D．（0，1）
  組卷：173引用：4難度：0.8

  解析

• 2．

  2

  +

  i

  i

  -

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． - 3 5 - 4 5 i

  C． - 1 - 4 3 i

  D． 1 + 4 3 i
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代全民閱讀的內(nèi)涵已多元化，在線讀書成為一種生活方式．某高校為了解本校學(xué)生閱讀情況，擬采用分層抽樣方法從該校四個(gè)年級中抽取一個(gè)容量為360的樣本進(jìn)行調(diào)查，大一與大二學(xué)生占全校一半，大三學(xué)生與大四學(xué)生之比為3：2，則大四學(xué)生應(yīng)抽取的學(xué)生為（　?。?/h2>

  A．72

  B．100

  C．108

  D．120
  組卷：306引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，＜

  a

  ，

  b

  ＞=150°，則|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．1

  B．13

  C． 13

  D．4
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n；等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且a₁=b₁=1，b₄=2a₄=8，則S₅+T₅=（　　）

  A．22

  B．34

  C．46

  D．50
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l,m和平面α，β，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，m?α，則l∥m
  C．若α⊥β，l∥α，則l⊥β	D．若l⊥α，m?α，則l⊥m
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）部分圖象的大致形狀如圖所示，則y=f（x）的解析式最可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）= cosx e x - e - x	B．f（x）= sinx e x - e - x
  C．f（x）= cosx e x + e - x	D．f（x）= sinx e x + e - x
  組卷：186引用：4難度：0.8

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點(diǎn)，若N是線段OM的中點(diǎn)，求α的值．
  組卷：120引用：10難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|mx-1|（m＞0）．
  （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）＜2；
  （Ⅱ）若f（x）有最小值，且關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  -

  x

  -

  7

  4

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.5

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