2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)華羅庚中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/18 4:0:8
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.
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1．已知A={-2，0，2}，B={-3，-2，2}，則A∪B的真子集的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：2難度：0.8 -
2．等式|a+b|=|a|+|b|成立的充要條件是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：6難度：0.8 -
3．如圖兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種關(guān)系用含字母a,b（a≠b）的不等式表示出來（ ?。?/h2>組卷：85引用：3難度：0.7 -
4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），函數(shù)g（x）=f（2x-1），則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>
組卷：358引用：3難度：0.9 -
5．今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列的排法總數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：2難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：3難度：0.7 -
7．偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），均有
＜0成立，若f（1-a）＜f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）f（x1）-f（x2）x1-x2組卷：64引用：2難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．已知函數(shù)f（x）=-x|x-2a|+1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a∈，求函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．（0，32）組卷：365引用：2難度：0.1 -
22．若函數(shù)y=f（x）自變量的取值區(qū)間為[a,b]時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為
，就稱區(qū)間[a,b]為y=f（x）的一個(gè)“和諧區(qū)間”．已知函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-x+3．[2b，2a]
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在（0，+∞）內(nèi)的“和諧區(qū)間”；
（3）若以函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實(shí)數(shù)m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x2+m}恰含有2個(gè)元素．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值集合；若不存在，說明理由．組卷：430引用：13難度：0.4