2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中學(xué)年九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知拋物線的解析式為y=-（x+3）²+2，則這條拋物線的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（2，2）
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  m

  +

  3

  x

  的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：1041引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖是用5個相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²-1向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x+2）2+2

  C．y=（x+2）2+1

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：652引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DCB等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一把梯子AB靠在垂直水平地面的墻上，梯子底端A到墻面的距離AC為6米，若梯子與地面的夾角為α，則梯子AB的長為（　?。?/h2>

  A．6sinα米

  B．6cosα米

  C． 6 sinα 米

  D． 6 cosα 米
  組卷：301引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB邊上，連接BB'，則BB'的長度是（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  組卷：3452引用：41難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AE ED = BE EH

  B． EH EB = DH CD

  C． EG BG = AE BC

  D． AG FG = BG GH
  組卷：247引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（21～22題各7分，2324題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．已知，AB為⊙O的直徑，弦AC、DE交于點F，連接OF，DF=AF．
  （1）如圖1，求證：∠CFO=∠EFO；
  （2）如圖2，連接BE，若∠ABE+2∠FOA=90°，求證：FA=FO；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FO并延長交BE于點Q，若CF-AF=8，EQ：BQ=13：5，求OB的長．
  
  組卷：57引用：1難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=x-4經(jīng)過B、C兩點，OB=4OA．
  （1）如圖1，求拋物線解析式；
  （2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，過點P作PD⊥x軸交BC于點D，交AB于點E，設(shè)點P的橫坐標為t,線段PD的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)d=4時，點M是直線PD上一點，BN∥PM，連接MN，過點A作AH⊥MN垂足為H，延長AH交BN于點F，交拋物線于點Q，當(dāng)∠HFN=2∠HMF，MN+NF=5時，求點Q的坐標．
  
  組卷：119引用：1難度：0.1

  解析