人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（9）

一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

• 1．函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[-2，1]上的最大值、最小值分別是（　　）

  A．12；-8

  B．1；-8

  C．12；-15

  D．5；-16
  組卷：222引用：7難度：0.9

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• 2．某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從6時到9時，車輛通過某市某一路段的用時y（min）與車輛進入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用函數(shù)表示為：y=-

  1

  8

  t³-

  3

  4

  t²+36t-

  629

  4

  ，則在這段時間內(nèi)，通過路段用時最多的時刻是（　　）

  A．6時

  B．7時

  C．8時

  D．9時
  組卷：50引用：3難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³+

  1

  2

  x²-2x+1．若函數(shù)f（x）在（2a,a²-3）上存在最小值，則a的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 2 ，2）

  B．[ 1 2 ，2]

  C．（-1，3）

  D．（-∞，-2）
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 4．某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品，若該商品零售價定為P元，銷售量為Q，則銷量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300-170P-P²，則最大毛利潤為（毛利潤=銷售收入-進貨支出）（　　）

  A．30元

  B．60元

  C．28000元

  D．23000元
  組卷：97引用：13難度：0.7

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• 5．若函數(shù)f（x）=2x³-ax²（a＜0）在

  （

  a

  2

  ，

  a

  +

  6

  3

  ）

  上有最大值，則a的取值可能為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：234引用：8難度：0.5

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二、能力提升練

• 15．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：286引用：7難度：0.3

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三、素養(yǎng)培優(yōu)練

• 16．已知函數(shù)f（x）=

  1 x ， x ＜ 0

  lnx x ， x ＞ 0

  ，若函數(shù)F（x）=f（x）-kx在R上有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0， 1 e ）

  B．（0， 1 2 e ）

  C．（-∞， 1 2 e ）

  D．（ 1 2 e ， 1 e ）
  組卷：422引用：5難度：0.9

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