當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年江蘇省南通市海門區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|2^x＞4}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．R B．（1，2） C．（2，+∞） D．（1，+∞）
組卷：40引用：1難度：0.7
解析
2．復數(shù)
2
1
+
i
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-i D．i
組卷：19引用：9難度：0.9
解析
3．已知底面半徑為
2
的圓錐的側(cè)面積與半徑為1的球的表面積相等，則圓錐的母線長為（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：368引用：3難度：0.8
解析
4．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
+
b
|
=
2
，則
a
?
b
=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：709引用：1難度：0.8
解析
5．我國油紙傘的制作工藝巧妙．如圖（1），傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，從而保證傘圈D能夠沿著傘柄滑動．如圖（2），傘完全收攏時，傘圈D已滑到D'的位置，且A，B，D'三點共線，AD'=40cm,B為AD'的中點，當傘從完全張開到完全收攏，傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離為24cm,則當傘完全張開時，∠BAC的余弦值是（　?。?br />
A．
-
17
25
B．
-
4
21
25
C．
-
3
5
D．
-
8
25
組卷：481引用：18難度：0.6
解析
6．A、B兩組各3人獨立的破譯某密碼，A組每個人譯出該密碼的概率均為p₁，B組每個人譯出該密碼的概率均為p₂，記A、B兩組中譯出密碼的人數(shù)分別為X、Y，且
1
2
＜
p
1
＜
p
2
＜
1
，則（　?。?/h2>
A．E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y） B．E（X）＜E（Y），D（X）＞D（Y）
C．E（X）＞E（Y），D（X）＜D（Y） D．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）
組卷：199引用：3難度：0.6
解析
7．在平面直角坐標系xOy中，已知點O（0，0），點A（0，8），點M滿足
|
MA
|
=
5
|
MO
|
，又點M在曲線
y
=
-
x
2
+
2
x
+
4
上，則|MO|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
2
C．
2
5
D．
10
組卷：94引用：2難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）經(jīng)過點（1，2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）動直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，P是拋物線上異于A，B的一點，記PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，λ為非零的常數(shù)．
從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立：
①P點坐標為（λ²，2λ）；②k₁+k₂=
2
λ
；③直線AB經(jīng)過點（-λ²，0）．
組卷：67引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
a
x
3
3
+
（
a
-
2
）
x
2
2
+2lnx,a∈R．
（1）當a=-4時，求f（x）的極值；
（2）當0＜a＜
1
2
時，設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點為x₁，x₂，證明：
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
3
-
2
3
a
+2a.
組卷：104引用：1難度：0.6
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y）	B．E（X）＜E（Y），D（X）＞D（Y）
C．E（X）＞E（Y），D（X）＜D（Y）	D．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）

2022-2023學年江蘇省南通市海門區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|2x＞4}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．復數(shù)21+i（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知底面半徑為2的圓錐的側(cè)面積與半徑為1的球的表面積相等，則圓錐的母線長為（ ）

4．若向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，且|a+b|=2，則a?b=（ ）

6．A、B兩組各3人獨立的破譯某密碼，A組每個人譯出該密碼的概率均為p1，B組每個人譯出該密碼的概率均為p2，記A、B兩組中譯出密碼的人數(shù)分別為X、Y，且12＜p1＜p2＜1，則（ ?。?/h2>

7．在平面直角坐標系xOy中，已知點O（0，0），點A（0，8），點M滿足|MA|=5|MO|，又點M在曲線y=-x2+2x+4上，則|MO|=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ax33+（a-2）x22+2lnx,a∈R．（1）當a=-4時，求f（x）的極值；（2）當0＜a＜12時，設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點為x1，x2，證明：f（x1）-f（x2）x1-x2＞13-23a+2a.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|2^x＞4}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．復數(shù)
2
1
+
i
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/h2>

3．已知底面半徑為
2
的圓錐的側(cè)面積與半徑為1的球的表面積相等，則圓錐的母線長為（　　）

4．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
+
b
|
=
2
，則
a
?
b
=（　　）

6．A、B兩組各3人獨立的破譯某密碼，A組每個人譯出該密碼的概率均為p₁，B組每個人譯出該密碼的概率均為p₂，記A、B兩組中譯出密碼的人數(shù)分別為X、Y，且
1
2
＜
p
1
＜
p
2
＜
1
，則（　?。?/h2>

7．在平面直角坐標系xOy中，已知點O（0，0），點A（0，8），點M滿足
|
MA
|
=
5
|
MO
|
，又點M在曲線
y
=
-
x
2
+
2
x
+
4
上，則|MO|=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=
a
x
3
3
+
（
a
-
2
）
x
2
2
+2lnx,a∈R．
（1）當a=-4時，求f（x）的極值；
（2）當0＜a＜
1
2
時，設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點為x₁，x₂，證明：
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
3
-
2
3
a
+2a.