2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．下列防控疫情的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：30難度：0.8

  解析

• 2．下列調(diào)查適合用普查的是（　　）

  A．長江中現(xiàn)有魚的種類

  B．某品牌燈泡的使用壽命

  C．全校學(xué)生最喜愛的體育項(xiàng)目

  D．一批食品中防腐劑的含量
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在以下式子中，x可以取到3和4的是（　?。?/h2>

  A． 2 x - 3

  B． 2 x - 4

  C． x - 3

  D． x - 4
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)角和等于360度	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)邊平行且相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：78引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：477引用：21難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，則四邊形CEDF的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：659引用：8難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=10，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在線段AC上，且AM=4，點(diǎn)P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MP+

  1

  2

  PB的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．5
  組卷：403引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題：（共72分）

• 25．如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，6），雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
  （1）菱形OABC的邊長為

  ；
  （2）求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，過D作直線l垂直于x軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
  ①將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  ②點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：148引用：1難度：0.1

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• 26．某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，針對(duì)兩個(gè)正數(shù)之和與這兩個(gè)正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，請(qǐng)閱讀以下探究過程并解決問題．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  6+6=2

  6

  ×

  6

  =12；

  1

  5

  +

  1

  5

  =

  2

  1

  5

  ×

  1

  5

  =

  2

  5

  ；
  0.3+0.3=2

  0

  .

  3

  ×

  0

  .

  3

  =0.6；

  1

  3

  +

  3

  ＞

  2

  1

  3

  ×

  3

  =2；
  0.2+3.2＞2

  0

  .

  2

  ×

  3

  .

  2

  =1.6；

  1

  3

  +

  1

  27

  ＞

  2

  1

  3

  ×

  1

  27

  =

  2

  9

  ．
  【猜想結(jié)論】
  如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2

  ab

  （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）．
  【證明結(jié)論】
  ∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥0，
  ∴①當(dāng)且僅當(dāng)

  a

  -

  b

  =0，即a=b時(shí)，a-2

  ab

  +b=0，∴a+b=2

  ab

  ；
  ②當(dāng)

  a

  -

  b

  ≠0，即a≠b時(shí)，a-2

  ab

  +b＞0，∴a+b＞2

  ab

  ．
  綜合上述可得：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

  ab

  成立（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）．
  （1）【應(yīng)用結(jié)論】已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  1

  x

  （x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y₁+y₂取得最小值為．
  （2）【應(yīng)用結(jié)論】對(duì)于函數(shù)y=

  1

  x

  -

  4

  +x（x＞4），當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最??？最小值是多少？
  （3）【拓展應(yīng)用】疫情期間，高速公路某檢測(cè)站入口處，為了解決疑似人員的臨時(shí)隔離問題，檢測(cè)人員利用檢測(cè)站的一面墻（墻的長度不限），計(jì)劃用鋼絲網(wǎng)圍成6間相同的長方形隔離房．如圖，已知每間隔離房的面積24m²，問：每間隔離房的長、寬各為多少米時(shí)，所用鋼絲網(wǎng)長度最短？最短長度是多少？
  組卷：223引用：2難度：0.1

  解析