2022-2023學(xué)年山西省朔州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春節(jié)即將來臨．春節(jié)期間，貼春聯(lián)，送祝福一直是我們的優(yōu)良傳統(tǒng)．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成．這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：8難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：96引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將一個大長方體截去一個小長方體后得到一個新幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上

  B．某種彩票的中獎率為1%，購買100張彩票一定中獎

  C．三角形的外心一定在三角形的外部

  D．三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，點B是

  ?

  AC

  的中點，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．35°

  C．17.5°

  D．20°
  組卷：149引用：2難度：0.5

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• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2810引用：42難度：0.7

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• 7．山西老陳醋是中國四大名醋之一，已有3000余年的歷史，素有“天下第一醋”的盛譽，以色、香、醇、濃、酸五大特征著稱于世．某工廠2020年老陳醋的產(chǎn)量為5萬噸，隨著引進新技術(shù)，在2022年的產(chǎn)量預(yù)計能達到7.2萬噸，設(shè)年平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．5（1-x）2=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．5（1+2x）=7.2	D．5（2+x）=7.2
  組卷：39引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題）

• 22．綜合與實踐
  
  【問題情境】
  （1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點E，F(xiàn)，則EF的長為

  ；
  【知識拓展】
  （2）把“問題”中的條件“AB=8”去掉，其余條件不變．
  ①當(dāng)點E與點F重合時，求AB的長；
  ②當(dāng)點E與點C重合時，求EF的長．
  【綜合運用】
  （3）把“問題”中的條件“AB=8，AD=5”去掉，其余條件不變，當(dāng)點E，F(xiàn)在C，D中間，且點C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點間的距離相等時，如圖2，圖3所示，求

  AD

  AB

  的值．
  組卷：137引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B（4，0）兩點（點A在點B的左側(cè)）．與y軸交于點C（0，4），直線BC經(jīng)過B，C兩點，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接PB，PC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）設(shè)點P的橫坐標為n,四邊形OBPC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時，在PC的垂直平分線上是否存在一點M，使△BPM是等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：234引用：4難度：0.1

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