2022-2023學年陜西省西安市經(jīng)開第一學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-3=0
  C． 1 x 2 + 1 x =1	D．x2+2-x（x-1）=0
  組卷：170引用：12難度：0.8

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• 2．下列判斷中不正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 3．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  組卷：1217引用：90難度：0.9

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• 4．如圖，連接四邊形ABCD各邊的中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，則對角線AC、BD應滿足（　?。?/h2>

  A．AC=BD	B．AC平分BD
  C．AC=BD且AC⊥BD	D．AC⊥BD
  組卷：196引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 1 6
  組卷：527引用：11難度：0.9

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• 6．某100元的商品連續(xù)兩次降價后價格下降了36%，則平均每次降價的百分數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．40%
  組卷：205引用：2難度：0.7

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• 7．在?ABCD中，E是AD上一點，

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，連接BE、AC相交于F，則

  S

  △

  BCF

  S

  △

  AEF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 9 4

  C． 25 4

  D． 5 7
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 8．已知2+

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根和c的值分別為（　　）

  A． 3 -6，-1

  B．2- 3 ，-1

  C．2- 3 ，1

  D． 3 -6，1
  組卷：397引用：5難度：0.7

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三、解答題（共10小題，計72分）

• 25．某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元．該經(jīng)銷店為擴大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計劃采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．
  （1）填空：當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是

  噸；
  （2）該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應定為每噸多少元？
  組卷：1089引用：28難度：0.1

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P從點D出發(fā)，沿DA向點A勻速運動，速度是2cm/s,同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB方向，向點B勻速運動，速度是lcm/s,連接PQ、CP、CQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
  （1）當PQ∥BD時，求出t的值；
  （2）設(shè)△PCQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖2，連接AC，與線段PQ交于點M，是否存在某一時刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：42引用：1難度：0.3

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