2022-2023學(xué)年福建省泉州六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A． 32 × 3 2 =4

  B． 7 × 3 =21

  C． 2 × 3 = 5

  D．9 3 × 1 27 =3
  組卷：534引用：2難度：0.8

  解析

• 2．線段a、b、c、d是成比例線段，a=4、b=2、c=2，則d的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：478引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．2或6

  D．2或4
  組卷：2882引用：27難度：0.8

  解析

• 4．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：2031引用：204難度：0.9

  解析

• 5．下列四組圖形中，一定相似的是（　?。?/h2>

  A．正方形與矩形	B．正方形與菱形
  C．菱形與菱形	D．正五邊形與正五邊形
  組卷：3571引用：44難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，則cosA的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 4

  C． 4 5 或 7 4

  D． 4 5 或 2 7 7
  組卷：5136引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若x為實(shí)數(shù)，在“（

  3

  +1）□x”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“+，-，×，÷”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（　　）

  A． 3 + 1

  B． 3 -1

  C． 2 3

  D． 1 - 3
  組卷：453引用：36難度：0.9

  解析

• 8．△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），AD⊥BC于D，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．sinα=cosα

  B．tanC=2

  C．sinβ=cosβ

  D．tanα=1
  組卷：5423引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知關(guān)于x的方程x²-2bx+c=0（b＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求b、c滿足的關(guān)系式；
  （2）如圖，若Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上，A（0，c），B的橫坐標(biāo)為b+

  1

  b

  ，且OC的長(zhǎng)恰好為方程的解．
  ①過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交AB于點(diǎn)D，求證：CD為定長(zhǎng)；
  ②求△ABC面積的最小值．
  組卷：150引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)

  BG

  BC

  =k.
  （1）求證：AE=BF．
  （2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=α，∠EBF=β．求證：tanα=ktanβ．
  （3）設(shè)線段AG與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最大值．
  組卷：5745引用：7難度：0.1

  解析