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2022年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷(新高考Ⅰ)

發(fā)布:2024/12/11 5:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.若集合M={x|
    x
    <4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:5064引用:24難度:0.9
  • 2.若i(1-z)=1,則z+
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:5208引用:18難度:0.9
  • 3.在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,BD=2DA.記
    CA
    =
    m
    ,
    CD
    =
    n
    ,則
    CB
    =( ?。?/h2>

    組卷:5949引用:29難度:0.7
  • 4.南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題,其中一部分水蓄入某水庫.已知該水庫水位為海拔148.5m時(shí),相應(yīng)水面的面積為140.0km2;水位為海拔157.5m時(shí),相應(yīng)水面的面積為180.0km2.將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái),則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí),增加的水量約為(
    7
    ≈2.65)( ?。?/h2>

    組卷:3575引用:20難度:0.7
  • 5.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù),則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為(  )

    組卷:3914引用:15難度:0.7
  • 6.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )+b(ω>0)的最小正周期為T.若
    2
    π
    3
    <T<π,且y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(
    3
    π
    2
    ,2)中心對稱,則f(
    π
    2
    )=( ?。?/h2>

    組卷:7174引用:5難度:0.6
  • 7.設(shè)a=0.1e0.1,b=
    1
    9
    ,c=-ln0.9,則(  )

    組卷:5917引用:12難度:0.2

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知點(diǎn)A(2,1)在雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    a
    2
    -
    1
    =1(a>1)上,直線l交C于P,Q兩點(diǎn),直線AP,AQ的斜率之和為0.
    (1)求l的斜率;
    (2)若tan∠PAQ=2
    2
    ,求△PAQ的面積.

    組卷:7672引用:7難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.
    (1)求a;
    (2)證明:存在直線y=b,其與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個(gè)不同的交點(diǎn),并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.

    組卷:5077引用:6難度:0.2
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