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2022-2023學年山東省德州市平原縣職業(yè)中等專業(yè)學校高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（　?。?/h2>
A．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
6
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
6
+
y
2
6
=
1
D．
x
6
+
y
3
=
1
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
2．若橢圓
x
2
k
-
1
+
y
2
3
-
k
=
1
的焦點在y軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-3，-1） B．（1，3） C．（2，3） D．（1，2）
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
3．與雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=1有公共焦點，且短軸長為2的橢圓方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
+y²=1 B．
x
2
5
+
y
2
4
=1 C．
x
2
10
+y²=1 D．
x
2
13
+
y
2
4
=1
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
4．焦點在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
9
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
9
=
1
C．
x
2
9
-
y
2
4
=
1
D．
y
2
9
-
x
2
4
=
1
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
5．已知雙曲線的實軸長為8，虛軸長為6，則焦距為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．10 D．14
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：
x
2
8
+
y
2
12
=1的兩個焦點，過點F₁且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點，則△MNF₂的周長為（　　）
A．8 B．8
2
C．8
3
D．與k有關(guān)
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l,P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　?。?/h2>
A．
8
3
B．
5
2
C．3 D．2
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（5，0） C．（0，7） D．（2，3）
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
9．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
≥
2
2
x
+
y
≤
4
4
x
-
y
≥
-
1
，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）
A．
[
-
3
2
，
6
]
B．
[
-
3
2
，-
1
]
C．[-1，6] D．
[
-
6
，
3
2
]
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
10．若（1-2x）ⁿ的展開式有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x³項的系數(shù)為（　　）
A．-960 B．960 C．448 D．-448
組卷：59引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題5個小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=
1
所截的弦長．
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
30．已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P
（
3
，
2
6
）
，求拋物線的方程和雙曲線的方程．
組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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2022-2023學年山東省德州市平原縣職業(yè)中等專業(yè)學校高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（ ?。?/h2>

2．若橢圓x2k-1+y23-k=1的焦點在y軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．與雙曲線x25-y24=1有公共焦點，且短軸長為2的橢圓方程為（ ?。?/h2>

4．焦點在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線的實軸長為8，虛軸長為6，則焦距為（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：x28+y212=1的兩個焦點，過點F1且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點，則△MNF2的周長為（ ）

7．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l,P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若FP=3FQ，則|QF|=（ ?。?/h2>

8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ?。?/h2>

9．設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（ ）

10．若（1-2x）n的展開式有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x3項的系數(shù)為（ ）

三、解答題（本大題5個小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓x24+y29=1所截的弦長．

30．已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P（3，26），求拋物線的方程和雙曲線的方程．

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（　?。?/h2>

2．若橢圓
x
2
k
-
1
+
y
2
3
-
k
=
1
的焦點在y軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

3．與雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=1有公共焦點，且短軸長為2的橢圓方程為（　?。?/h2>

4．焦點在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（　?。?/h2>

5．已知雙曲線的實軸長為8，虛軸長為6，則焦距為（　?。?/h2>

6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：
x
2
8
+
y
2
12
=1的兩個焦點，過點F₁且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點，則△MNF₂的周長為（　　）

7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l,P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　?。?/h2>

8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　?。?/h2>

9．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
≥
2
2
x
+
y
≤
4
4
x
-
y
≥
-
1
，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）

10．若（1-2x）ⁿ的展開式有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x³項的系數(shù)為（　　）

三、解答題（本大題5個小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=
1
所截的弦長．

30．已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并且這條準線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P
（
3
，
2
6
）
，求拋物線的方程和雙曲線的方程．