2022-2023學(xué)年新疆和田二中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得

  PM

  ?

  PN

  =

  0

  ，則稱該直線為“相關(guān)點(diǎn)直線”．給出下列直線：①y=x+3；

  ②

  y

  =

  4

  3

  x

  ； ③y=2； ④y=2x+1，其中為“相關(guān)點(diǎn)直線”的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 2．極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=6sinθ的兩個圓的圓心距是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C． 10

  D． 2 2
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  3

  2

  ，且滿足

  a

  n

  =

  1

  2

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  2

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若對于任意n∈N^*，都有

  λ

  n

  ≥

  a

  n

  成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 4．直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3或1

  C．2或0

  D．1或0
  組卷：55引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知圓C過點(diǎn)（4，6），（-2，-2），（5，5），點(diǎn)M，N在圓C上，則△CMN面積的最大值為（　?。?/h2>

  A．100

  B．25

  C．50

  D． 25 2
  組卷：523引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若直線y=x+b與曲線y=3-

  4

  x

  -

  x

  2

  有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 - 2 2 ， 1 + 2 2 ]

  B．[ 1 - 2 ，3]

  C．[-1， 1 + 2 2 ]

  D．[ 1 - 2 2 ，3]
  組卷：1883引用：104難度：0.9

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（7，3），圓M：x²+y²-2x-10y+25=0，點(diǎn)Q為在圓M上一點(diǎn)，點(diǎn)S在x軸上，則|SP|+|SQ|的最小值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：559引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題。本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=1，2a₃=3a₂+2．?dāng)?shù)列{b_n}滿足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（b_n-2）a_n+1+3．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列

  {

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  1

  n

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和為S_n，求證：

  S

  n

  ≤

  1

  3

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x₀，y₀）為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  上一動點(diǎn)，直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且滿足

  PO

  =

  t

  （

  OA

  +

  OB

  ）

  ．
  （Ⅰ）已知直線l的斜率為k,用x₀，y₀表示k的值；
  （Ⅱ）若△PAB的面積為

  3

  6

  4

  ，求t的值．
  組卷：29引用：1難度：0.3

  解析