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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 14:0:2

1．下列分式
x
2
-
2
x
2
y
-
xy
，
x
+
1
x
2
+
1
，
-
2
a
2
-
2
a
，
12
xy
9
z
3
中，最簡分式有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：1354引用：6難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
+
b
a
-
b
B．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
-
b
a
+
b
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
=
x
-
y
x
+
y
D．
x
-
1
1
-
x
2
=
1
x
+
1
組卷：47引用：11難度：0.9
解析
3．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑是（　?。├迕祝?/h2>
A．120×10^-9 B．1.2×10^-7 C．1.2×10^-6 D．1.2×10^-5
組卷：1115引用：9難度：0.9
解析
4．如圖，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以證明△ABD≌△ACD，理由是（　?。?/h2>
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
組卷：199引用：8難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C=60°，∠ABD=45°，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則∠DEC的度數(shù)為（　　）
A．90° B．100° C．105° D．135°
組卷：95引用：4難度：0.8
解析

6．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

A．有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形

B．三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等

C．鈍角三角形一定有一個(gè)角大于90°

D．同位角相等

組卷：18引用：1難度：0.7

23．山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一家店經(jīng)營的某型號(hào)山地自行車，今年七月份銷售額為22500元，八月份每輛車售價(jià)比七月份每輛車售價(jià)提高100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是25000元．
（1）求八月份每輛車售價(jià)是多少元？
（2）為了促銷，九月份每輛車售價(jià)比八月份每輛車售價(jià)降低了15%銷售，該店仍可獲利25%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？
組卷：238引用：3難度：0.5
解析
24．新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“雅系三角形”．

（1）如圖①，若△ABC和△ADE互為“雅系三角形”，連接BD、CE．求證：BD=CE；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若BD、CE交于點(diǎn)M，連接AM，求證：MA平分∠BME；
（3）如圖③，若AB=AC，∠BAC=∠ADC=60°，試探究∠B和∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：339引用：3難度：0.1
解析

A． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a + b a - b	B． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a - b a + b
C． - x - y - x + y = x - y x + y	D． x - 1 1 - x 2 = 1 x + 1