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2022-2023學(xué)年天津市靜海一中高二(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(6月份)

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一、選擇題(每小題5分,共45分)

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-2,-1,0,2,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:233引用:8難度:0.7
  • 2.若a,b∈R,則“(a-b)a2<0”是“a<b”的(  )

    組卷:134引用:9難度:0.7
  • 3.命題“?x∈[-1,3],x2-3x+2<0”的否定為(  )

    組卷:353引用:11難度:0.7
  • 4.下列說(shuō)法中正確的是(  )
    ①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布
    B
    6
    ,
    1
    2
    ,則
    P
    X
    =
    3
    =
    5
    16

    ②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,則P(0<X<2)=0.4
    ③小趙、小錢(qián)、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)互不相同”,事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”,則
    P
    A
    |
    B
    =
    4
    9

    ④E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=4D(X).

    組卷:150引用:2難度:0.5
  • 5.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a1+22a2+23a3+…+2nan=n?2n,則{an}的通項(xiàng)公式為(  )

    組卷:365引用:3難度:0.5
  • 6.若函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    3
    lnx
    ,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )

    組卷:264引用:5難度:0.7

三、解答題:(本大題共4小題,共49分)

  • 18.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an},a2=2,a4-a3=4.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)已知bn=(2n-3)an,①求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
    ?
    n
    N
    *
    ,
    λ
    T
    n
    -
    5
    4
    n
    恒成立,求實(shí)數(shù)λ的范圍;
    (3)
    c
    n
    =
    -
    1
    n
    -
    1
    a
    n
    ,
    n
    =
    2
    k
    -
    1
    3
    n
    +
    1
    a
    n
    n
    2
    +
    4
    n
    +
    3
    n
    =
    2
    k
    ,求前2n項(xiàng)和S2n
    (4)請(qǐng)同學(xué)們只分析通項(xiàng)公式,確定求和方法即可,無(wú)需求和.
    通項(xiàng)公式 求和方法
    a
    n
    =
    cos
    2
    n
    +
    1
    3
    n
    a
    n
    =
    -
    1
    n
    2
    n
    +
    1
    2
    a
    n
    =
    n
    -
    1
    2
    n
    -
    1
    2
    n
    +
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    1

    組卷:110引用:2難度:0.3
  • 19.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,a∈R.
    (Ⅰ)若
    a
    =
    1
    e
    ,求函數(shù)f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x值;
    (Ⅱ)求證:lnx<ex-1;
    (Ⅲ)若函數(shù)f(x)≤xex-(a+1)lnx對(duì)x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:615引用:5難度:0.6
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