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2020-2021學(xué)年四川省資陽市安岳中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/7 5:30:2

一、選擇題（本大題共12小題）

1．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號001，002，…，699，700，從中抽取70個樣本，如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是（　?。?br />33 21 18 34 29   78 64 56 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 85   23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32    45 77 89 23 45
A．623 B．328 C．253 D．072
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
2．某工廠從一批產(chǎn)品中抽取一個容量為n的樣本，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．若樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的個數(shù)是66，則n=（　?。?/h2>
A．150 B．300 C．600 D．1200
組卷：73引用：6難度：0.8
解析
3．如圖是一個水平放置的直觀圖，它是一個底角為45°，腰和上底均為1，下底為
2
+
1
的等腰梯形，那么原平面圖形的面積為（　?。?/h2>
A．
2
+
2
B．
1
+
2
2
C．
2
+
2
2
D．
1
+
2
組卷：340引用：3難度：0.8
解析
4．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（　?。?br />
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：6引用：3難度：0.9
解析
5．已知p：?x∈R，x²+x-1＞0；q：?x∈R，2^x＞3^x，則真命題是（　?。?/h2>
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）
組卷：35引用：4難度：0.7
解析
6．一只昆蟲在邊長為6的等邊三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形任意一個頂點的距離不小于1的概率為（　　）
A．
3
π
27
B．
3
π
54
C．
54
-
3
π
27
D．
54
-
3
π
54
組卷：33引用：2難度：0.8
解析
7．設(shè)a,b是兩條直線，α，β是兩個平面，且a⊥α，b⊥β，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：87引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共6小題）

21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心為點Q的動圓恒過點F（1，0），且與直線x=-1相切．設(shè)動圓的圓心Q的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）過點F的兩條直線l₁、l₂與曲線Γ相交于A、B、C、D四點，且M、N分別為AB、CD的中點．設(shè)l₁與l₂的斜率依次為k₁、k₂，若k₁+k₂=-1，求證：直線MN恒過定點．
組卷：184引用：4難度：0.4
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C上的點M滿足
|
M
F
1
|
=
6
5
，∠MF₁F₂=120°．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）作直線垂直于x軸，交橢圓C于點Q，R，點P是橢圓C上異于Q，R兩點的任意一點，直線PQ，PR分別與x軸交于S，T兩點，判斷|OS|?|OT|是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：71引用：2難度：0.6
解析