2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）

• 1．下列各式中，是二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． - 5

  C． 3 3

  D． a
  組卷：268引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列二次根式中最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 20

  B． 0 . 5

  C． 15

  D． 4
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，2， 3

  D．5，12，13
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．45°
  組卷：708引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AD上，△ABE的面積記為S₁，△CDE的面積記為S₂，△BCE的面積記為S₃，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．S1+S2=S3	B．S1+S2＞S3
  C．S1+S2＜S3	D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列命題：
  ①對(duì)角線相等的菱形是正方形；
  ②四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形；
  ③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
  ④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　?。﹤€(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE⊥DC于點(diǎn)E，若AC=6，BD=8，則BE的長是（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B． 48 5

  C． 12 5

  D．4
  組卷：281引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么這個(gè)三角形的面積S=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．這個(gè)公式稱為海倫-秦九韶公式，在△ABC中，AB=4，BC=9，AC=11，則△ABC的面積是（　　）

  A．12

  B． 12 2

  C．24

  D． 24 2
  組卷：281引用：4難度：0.5

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請將答案書寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,∠B=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)E沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F沿邊DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）判斷四邊形AECF的形狀并說明理由；
  （2）當(dāng)t=時(shí)四邊形AECF是矩形；
  （3）是否存在某個(gè)時(shí)刻，四邊形AECF是菱形，若存在求t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作EF⊥BE交邊DC于點(diǎn)F，作FG⊥AC于點(diǎn)G，AB=2．
  （1）AE長的取值范圍是

  ；
  （2）猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）求EG的長．
  
  組卷：83引用：2難度：0.7

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